[发明专利]一种基于复合二阶分数阶次信号处理的边缘检测方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及一种边缘检测方法，特别涉及一种基于复合二阶分数阶次信号处理的图像边缘检测方法。

背景技术

图像阈值分割是一种广泛使用的图像处理技术，通常可用于图像的边缘检测、分割。而现在的阈值分割处理普遍基于灰度值计算，这种方法首先确定一个处于图像灰度取值范围中的灰度值的变化梯度阈值，然后将图像中各个像素点的灰度值变化梯度都与这个阈值相比较，并根据比较结果将对应的像素点分为大于阈值或者小于阈值的两类，进一步区分像素点是否为边缘点。

在经典的阈值图像法中，通常都是取一个阈值，常用的边缘检测算子包括Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplace算子等，利用各个像素点及相邻点的灰度值，计算相应的灰度值变化梯度，当梯度幅值大于阈值时，则认为该点为边缘点。其分割的效果很好，边缘点也易于实现，对于直方图分布为两个尖峰的情况，其分割的效果很好，边缘点也易于判断，但对于复杂的图像就难以取得理想的效果，并且对噪声也过于敏感。因此为适应复杂图像的需要，又演变出了多阈值图像法。比如一种基于Canny算子的边缘检测方法，采用双阈值以及非极大值抑制来识别边缘。这种算子能较好的检测到实际边缘，并能抑制虚假的边缘响应，也同样基于像素点的灰度值计算。

现有的边缘检测方法，针对的对象是实际可见的彩色图像。每个像素点已经包含了RGB三种颜色信息(即红、绿、蓝三色)，先把该像素点的RGB值化为灰度值，公式为Y＝0.299*R+0.587*G+0.144*B，然后进行灰度值的梯度计算，进一步进行边缘检测。然而我们知道边缘与噪声均为高频信号，梯度计算即求导过程必将放大噪声对图像信号的干扰，从而影响边缘检测的准确性。Canny算法为了减小求导过程带来的影响，对图像进行高斯滤波平滑预处理，但由于噪声与边缘同为高频信号，消除噪声的同时会影响检测精度。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于获得一种比现有基于灰度计算的图像边缘检测方法更理想的边缘检测算法。

一种基于复合二阶分数阶次信号处理的边缘检测方法，包括以下步骤：

步骤1：读取图像，将彩色图像转换为灰度图像。

步骤2：对目标像素点利用基于复合分数阶次信号处理的求导算子进行梯度运算，得到各像素点的梯度幅值，具体方法如下：

利用正向分数阶次微分和反向分数阶次积分的组合来实现复合求导，进而实现边缘检测。将图像沿两个坐标轴上的空间分布看成是时间分布，图像处理就可以直接使用Laplace传递函数的概念。则图像中的传统一阶导数运算可以用Laplace变换表示为s。我们的求导过程分为两步：第一步：反向通过(s^*)^-β滤波，其中-β表示这是一个分数β阶次的积分过程，s^*代表s的共轭复数，即先把数据先后次序反转，积分之后再把结果次序反转过来，第二步：通过分数α阶次微分s^α滤波，其中0＜α＜2且0＜β＜α＜2，α+β＝2。我们提出的复合导数的幅频增益为ω^(α-β)(ω为频率，α-β＞0)；由于α+β＝2，故该复合导数的相位特性为恒前移180度，即实现了传统意义上的二阶导数的相移，边缘定位准确。由于幅频增益最终影响的是对噪声的敏感度，我们可以通过调节α-β的值来调节最终的幅频增益，进而调节对噪声的抵抗性以及边缘检测的敏感度。因此本方法可以方便地平衡检测精度和抗噪性。其中：分数阶次微分采用模板卷积来实现，X方向模板如下：

X_mask＝[+a_m…+a₁0-a₁…+a_m]

其中：