[发明专利]一种基于复合二阶分数阶次信号处理的边缘检测方法

权利要求书

1.一种基于复合二阶分数阶次信号处理的边缘检测方法，其特征在于，本方法包括以下步骤：

步骤一：读取图像，将彩色图像转换为灰度图像；

步骤二：对目标像素点利用复合二阶分数阶次检测算子进行梯度运算，得到各像素点的梯度幅值；

步骤三：检测和连接边缘。

2.如权利要求1所述的一种基于复合二阶分数阶次信号处理的边缘检测方法，其特征在于：所述步骤二中检测算子是一种基于复合二阶分数阶次信号处理的算子。

3.如权利要求2所述的一种基于复合二阶分数阶次信号处理的边缘检测方法，其特征在于：利用正向分数阶次微分和反向分数阶次积分的组合来实现复合二阶求导，进而实现边缘检测。将图像沿两个坐标轴上的空间分布看成是时间分布，图像处理就可以直接使用Laplace传递函数的概念。则图像中的传统一阶导数运算可以用Laplace变换表示为s。我们的求导过程分为两步：第一步：反向通过(s^*)^-β滤波，其中-β表示这是一个分数β阶次的积分过程，s^*代表s的共轭复数，即先把数据先后次序反转，积分之后再把结果次序反转过来，第二步：通过分数α阶次微分s^α滤波，其中0＜α＜2且0＜β＜α＜2，α+β＝2。我们提出的复合导数的幅频增益为ω^(α-β)(ω为频率，α-β＞0)；由于α+β＝2，故该复合导数的相位特性为恒前移180度，即实现了传统意义上的二阶导数的相移，边缘定位准确。由于幅频增益最终影响的是对噪声的敏感度，我们可以通过调节α-β的值来调节最终的幅频增益，进而调节对噪声的抵抗性以及边缘检测的敏感度。因此本方法可以方便地平衡检测精度和抗噪性。

4.如权利要求3所述的一种基于复合二阶分数阶次信号处理的边缘检测方法，其特征在于：分数阶次微分采用模板卷积来实现，X方向模板如下：

X_mask＝[+a_m…+a₁0-a₁…+a_m]

其中：

ak=(-1)kn(n-1)···(n-k+1)k!]]>

且n＝α。我们设定的模板长度为2m+1，模板越长计算复杂度越高。

Y方向模板Y_mask＝X_mask′。

分数阶次积分采用滤波来实现，X方向的滤波器冲击响应如下：

Dnδ(x)=x-n-1Γ(-n)x>0,0x≤0.]]>

其中：n表示微分阶次，这里n＝-β。

Γ(n)=∫0∞e-ttn-1dt]]>

Y方向滤波器为X方向滤波器的转置。

5.如权利要求4所述的一种基于复合二阶分数阶次信号处理的边缘检测方法，其特征在于：通过得到的零交叉图像确定边缘位置，若目标像素点的梯度幅值高于阈值时，则确定该目标像素点为边缘点；否则确定该目标像素点为非边缘点。