[发明专利]基于可逆“ZS”系列门的阵列乘法器的设计与实现方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于可逆“ZS”系列门的阵列乘法器的设计与实现方法，属量子信息技术领域。

背景技术

量子计算机是由包含连线和基本量子门排列起来、形成的处理量子信息的量子线路建造的。相对于经典电子计算机，量子计算机有许多诱人的优点：储存能力提高；计算过程可逆减少能耗；尤其在一些问题如大数的质因子分解和无序数据库搜索中，量子计算机可使所用时间大大缩短，有着经典电子计算机无法比拟的优越性。

在量子信息理论中，一个量子比特就是一个二维希尔伯特空间(Hilbert)，它的状态可以落在|0＞和|1＞之外，即叠加态，可表示为：|Ψ＞＝α|0＞+β|1＞，且|α|²+|β|²＝1。得到0的概率为|α|²，得到1的概率为|β|²，其中α、β为复数，代表可连续取值几率幅。α、β不同，则量子位储存的信息不同，所以一个量子比特位所能表示的信息量远多于一个经典比特位。n个经典比特位只能储存n个一位二进制数或者一个n位二进制数，而n个量子位却可以同时储存2ⁿ个n量子比特二进制数，储存能力提高了2ⁿ倍。但值得注意的是，量子叠加态通过测量或其他物体相互作用最终能够坍缩(collapse)到的“0”态或“1”态。

在量子信息理论中，对任意一个新的量子态的制备和操作都是通过对量子比特门的操纵来完成的。n量子比特门可以用相应的2ⁿ×2ⁿ的矩阵来表示，量子比特门的相应矩阵必须满足酉性，即U⁺U＝I，其中U⁺是U的共轭转置矩阵，I是2ⁿ×2ⁿ的单位阵。单量子比特门表示图附图1，其中U是一个2×2的酉矩阵，而相应的I应该是一个2×2得单位矩阵。例如量子非门和Hadamard门就分别对应着如下的两个2×2酉矩阵：

若把单量子比特推广到多量子比特，则可以得到多量子比特量子逻辑门。多量子比特量子逻辑门的原型是受控非门(Controlled-NOT)，这个门的线路图和对应的酉矩阵如图2所示。对于CNOT门，有两个输入量子比特，即|A＞和|B＞，分别称之为控制比特和目标比特。该门的作用可表述如下：当控制比特置1时，目标量子比特将反转它的状态；否则，目标量子比特保持状态不变。从而可总结该门的作用为：其中是模2加法，这也正是经典异或运算所做的，即CNOT门完成控制量子比特和目标量子比特的异或运算，并将计算结果存在目标量子比特当中。因此理论上，类似于经典计算机理论，任意多量子比特门都可以由CNOT门和单量子比特门复合而成。所以，从某种意义上说，CNOT门和单量子比特门是所有其他门的原型。

经典计算机当中，为了完成两个比特数的交换必须借助于第三方的操作才能够实现。而利用CNOT门则可以很简便地一次完成两个量子比特状态的对换，其线路图如图3所示。在本发明中对于线路的设计都采用线路表示图和线路设计图两种形式，其中线路表示图只是简单的表达了该门所能完成的功能，而线路设计图则详细的说明了该门利用二量子比特和单量子比特门设计的过程。并且约定除图18和19外其余所有线路的读法是从左到右，每条线都表示量子线路的连线，并不一定对应物理上的连接线，图19的线路读法将在下文中具体叙述。图3中的门是通过对控制量子比特和目标量子比特的一系列异或操作实现两个量子比特状态交换的，即：

|A,B>→|A,A⊕B>→|A⊕(A⊕B),A⊕B>]]>