[发明专利]一种减小航天动力学系统状态敏感度的方法

说明书

技术领域：

本发明涉及一种减小航天器系统不敏感度的方法，属于航天动力学与控制技术领域。

背景技术：

传统的基于极大值原理的最优控制方法只能保证性能指标的最优化，而没有能力在保证具体性能指标最优的前提条件下同时抑制扰动对系统状态的影响，而这种影响在很多时候都会给系统带来不利的影响。譬如，在航天器再入地球的过程中，离轨时刻的状态误差和再入过程中气动参数的不确定性都会对再入过程造成很大的影响、导致比较大的落点误差。因此，发展一种的新的最优控制方法、在保证性能指标最优的前提下减小状态对扰动的敏感度是一个十分迫切的任务。

发明内容

发明目的：

本发明的所要解决的技术问题是为了克服传统的基于极大值原理的最优控制方法没有能力抑制扰动对系统状态的影响这一缺点，提供一种减小航天动力学系统状态敏感度的方法，该方法在航天器地球再入控制和火星大气进入制导控制等众多领域都有着极其重要的应用价值。

技术方案：

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

一种减小航天动力学系统状态敏感度的方法，包括如下步骤：

A步骤，建立系统动力学方程：

x·=f(x,u,t);---(1)]]>

其中，x是维数为n的状态变量，u是控制变量，t是时间变量，n为自然数；

B步骤，设任意t∈[t₀，t_f]，其中t₀是初始时刻，t_f是终点时刻，系统状态记为x(t)＝X(t|t₀，x₀)，x₀是初始时刻t₀的状态；考虑系统状态敏感度的最优性能指标定义如下：

J＝J₁+c₀·J₂；                                  (2)

其中，J₁是最优性能指标，J₂是系统状态敏感度指标；c₀是惩罚因子，用于调节灵敏度指标所占的权重；

C步骤，定义任意时刻t的状态x对初始时刻t₀状态x₀的敏感度矩阵S(t|t₀)如下：

S(t|t0)=∂x∂x0---(3)]]>

易验证敏感度矩阵S(t|t₀)具有如下特性：