[发明专利]一种减小航天动力学系统状态敏感度的方法

权利要求书

1.一种减小航天动力学系统状态敏感度的方法，其特征在于：包括如下步骤，

A步骤，建立系统动力学方程：

x·=f(x,u,t);---(1)]]>

其中，x是维数为n的状态变量，u是控制变量，t是时间变量，n为自然数；

B步骤，设任意t∈[t₀，t_f]，其中t₀是初始时刻，t_f是终点时刻，系统状态记为x(t)＝X(t|t₀，x₀)，x₀是初始时刻t₀的状态；考虑系统状态敏感度的最优性能指标定义如下：

J＝J₁+c₀·J₂；                             (2)

其中，J₁是最优性能指标，J₂是系统状态敏感度指标；c₀是惩罚因子，用于调节灵敏度指标所占的权重；

C步骤，定义任意时刻t的状态x对初始时刻t₀状态x₀的敏感度矩阵S(t|t₀)如下：

S(t|t0)=∂x∂x0---(3)]]>

易验证敏感度矩阵S(t|t₀)具有如下特性：

∂S(t|t0)∂t=(∂f(x)∂x+∂f(x)∂u∂u∂x)·S(t|t0);---(4)]]>

S(t₀|t₀)＝I；                              (5)

S(t₂|t₁)＝S(t₂|t₀)·S(t₁|t₀)^-1；           (6)

其中，I是单位矩阵，(·)^-1为求逆运算；

D步骤，根据式(4)、(5)、(6)来求解式(3)所述系统状态敏感度矩阵S；

E步骤，根据系统状态敏感度矩阵S定义系统状态敏感度指标J₂如下：

J₂＝∑g(S_i，j(t_f，t))                      (7)

其中g是以敏感度矩阵为自变量的函数，i，j均为自然数；

F步骤，结合式(1)、式(4)，采用优化算法求取式(2)所定义的考虑系统状态敏感度的最优性能指标J。