[发明专利]基于角度差分的表面形状精确重构方法

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种仪器测量技术领域的方法，具体是一种基于角度差分的表面形状精确重构方法。

背景技术

对于具有较大横向尺寸的物体的表面形状测量，通常采用沿导轨移动的传感器测头对物体表面进行横向扫描的方法来得以实现。随着新材料、超精密加工技术的发展，被测对象的尺寸越来越大，而要求精度却越来越高，导致扫描机构导轨的运动精度不能超过测量要求精度的情况越来越多。在此背景下，产生了用多个传感器测头同时对被测对象进行扫描，通过对多个测头的测量值进行一系列数据处理(也称为重构、复原、误差分离等)以消除导轨的运动误差及减低测量噪声带来的影响，最终得到精确的表面形状。

多测头系统可由2个、3个和4个以上的位移传感器按相等或非等间隔排列而成。而重构方法也有逐次法、积分法、傅立叶变换法和矩阵最小二乘法等。

经过对现有技术的检索发现，Elster C，Weingartner I：Exact wave-frontreconstruction from two lateral shearing interfergrams，J Opt Soc Am A，16，9(1999)2281-5.中提出了一个当时最为完整的重构方法，首次利用了不同传感器间距的两组角度差分值，在不计测量噪声的情况下实现了无理论误差的重构。但是它也存在着以下不足或缺陷：在两组传感器间距的选取上存在较大限制。即，假设扫描中采样间隔为无单位量的1，则两组间距的值为无单位量的正整数，它们互质且积等于总采样点数。忽略了2个角度传感器之间的零位误差。微小的零位误差也将会影响最后的重构结果，使该方法不再是无理论误差。

进一步检索发现，中国专利文献号CN03124600.1，记载了一种“利用频域法进行差分测量的精确重构方法”，该技术提出了一种能消除零位误差的改进方法，并给出了补偿式。虽然该技术描述的是对位移差分值进行的重构，但其本质和相关步骤与对角度差分值进行的重构是一样的。该方法最初的推导条件中假设了通过单组角度差分值重构得到的形状与原始形状只相差一个线性分量。而知道，单组角度差分值中必然缺少传递函数为零的频率分量的数据，因此通过单组角度差分值进行重构得到的形状并不能保证总是与原始形状相差一个线性分量。由于最初的推导存在错误，造成了具体实施方式的步骤8的计算失去理论基础，导致该技术的适用具有相当局限。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提供一种基于角度差分的表面形状精确重构方法。本发明利用2个角度传感器的测量值的差分进行形状重构的方法，与采用位移传感器的多测头系统相比，具有可对曲率更大的对象进行测量的优点且只需要两台角度传感器即可以实现对物体外表面的精确测量。

本发明是通过以下技术方案实现的，通过两组不同的角度传感器间距，分别对两组角度差分值进行离散傅立叶变换，通过有效地组合两组傅立叶谐波系数实现形状的全波长范围内的重构。针对2个角度传感器间的零位误差的问题，根据两组差分值各自的傅立叶谐波系数在它们共有的谐波集合内是相同的这一关键点，提出了零位误差的补偿公式。本方法亦采用了频域内加权平均技术，可在对零位误差进行补偿的同时减轻测量噪声对重构形状的影响。

本发明包括以下步骤：

第一步、在不同位置设置两组角度传感器间距并对测量对象进行两次扫描，在每次扫描中同时记录2个传感器在各采样点的角度测量值；

第二步、分别计算两次扫描测量取得的角度测量值的差分，然后对两组差分值分别进行离散傅立叶变换，得到两组傅立叶谐波系数，再对两组傅立叶谐波系数中具有相同谐波分量的部分计算零位误差补偿量，根据零位误差补偿量对两组傅立叶谐波系数进行零位误差补偿，得到补偿后傅立叶谐波系数的加权系数；

第三步、对两组傅立叶谐波系数进行加权处理后得到包含原始形状全波长范围的更新傅立叶谐波系数，通过对更新傅立叶谐波系数进行离散逆傅立叶变换求得待恢复表面形状上各采样点处的切线角，最后经对切线角进行积分计算得到待恢复表面形状。

与现有技术相比，本发明通过推导得到了新的对两组角度差分值进行形状重构的参数条件。在新的参数条件下，可选择的2个角度传感器间距范围更广，增强了本方法的可操作性；解决了对2个角度传感器之间的零位误差进行补偿的问题。实现了由两组角度差分值进行形状重构的无理论误差建模。在不计测量噪声的情况下能够完全消除扫描导轨的运动误差和2个角度传感器间的零位误差；采用了频域内加权平均技术，可在对零位误差进行补偿的同时减轻测量噪声对重构形状的影响。

附图说明

图1为本发明流程图。