[发明专利]一种自动估计正则化参数的高光谱解混方法

说明书

技术领域：

本发明提供一种自动估计正则化参数的高光谱解混方法，属于高光谱遥感图像解混领域。

背景技术：

在过去三十年间，随着成像光谱技术(imaging spectroscopy)的不断发展，在飞机或卫星平 台上搭载的成像光谱仪(imaging spectrometer)采集得到的遥感图像(remote sensing images)包 含了越来越丰富的空间、辐射和光谱信息，从而为地表物质的信息提取和目标检测提供了一 个强有力的手段。光谱分辨率作为遥感技术发展的一个重要指标，目前已由多光谱发展到高 光谱，正向超高光谱发展。

由于遥感探测仪器的较低的空间分辨率限制以及自然界地物的复杂多样性，使得在单个 像元点处得到的光谱反映的不一定只是一种物质的特性，而可能是几种不同物质光谱的混 合，这样的特征像素点被称为混合像元(mixed pixel)。为了提高遥感应用的精度，就必须解决 混合像元的分解问题，使遥感应用由像元级达到亚像元级。进入像元内部，将混合像元分解 为不同的“基本组成单元”，或称“端元”(endmember)，并求得这些基本组分所占的比例， 或称“丰度”(abundance fractions)，这就是所谓的“光谱解混”过程(spectral unmixing)(童 庆禧，张兵，郑兰芬.高光谱遥感——原理、技术与应用[M].高等教育出版社2006)。

一般地，光谱解混可以分为两个步骤：(1)利用端元选择(endmember selection)技术获取存 在于高光谱图像中的成分光谱；(2)通过混合像元分解(mixed pixel decomposition)技术确定各 个端元在混合像元中所占的比例。由于这类方法是以端元光谱为条件建立的，因此必须先以 监督或非监督的方法找到所谓的端元光谱。近年来，随着盲信号分离(Blind Source Separation， BSS)和非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization，NMF)技术的兴起和发展，非监督的光 谱解混技术逐渐受到遥感学者们的重视。它是指在端元信息完全未知的情况下，直接从遥感 图像本身入手，根据混合像元的光谱模型以及约束条件等信息，利用非监督的信号处理方法 得到端元光谱及其组分信息。

目前的非监督的光谱解混算法主要集中在两个方向：基于凸集理论的单纯形几何学方法和基 于盲信号分离(即BSS)技术的独立成分分析(即ICA)和非负矩阵分解(即NMF)。

由于我们的发明是基于非负矩阵分解(NMF)基础上的，现在对其做简要介绍。

在非负矩阵分解(NMF)中，己知非负矩阵V，寻找适当的非负矩阵W和H，使得：

V≈WH

即给定L维数据向量的集合V∈R^L×K，其中K为集合中数据样本的个数，这个矩阵可以 近似的分解为矩阵W∈R^L×P和矩阵H∈R^P×K的乘积。一般情况下，P应小于L和K。如果假 设v_j和h_j是矩阵V和H中对应的列向量，则上式还可以写成列向量的形式：v_j＝Wh_j。也就 是说，每一个样本v_j可近似地看作非负矩阵W的列向量的非负线性组合，组合系数是h_j的 分量。所以矩阵W可以看作是对数据矩阵V进行线性逼近的一组基，而H则是样本集V在 基W上的非负投影系数。通常可以用少量的基向量组来表征大量的数据向量，如果我们寻 找合适的基向量组，使其能够代表数据之间潜在的结构关系，则会获得很好的逼近与表示效 果，这是非负矩阵分解的精髓所在，也是它能得到广泛应用的重要原因。

目前基于凸集理论的单纯形几何学方法和基于盲信号分离(BSS)技术的独立成分分析 (Independent Component Analysis，ICA)和非负矩阵分解(NMF)在混合像元分解上都可以获得 较为精确的分解结果，但同时也面临一些需要解决的问题。例如，单纯形方法往往需要假设 数据中的每一端元均存在纯像元，否则分解精度会受到显著影响。在非负矩阵分解(NMF)中， 目标函数为