[发明专利]一种自动估计正则化参数的高光谱解混方法

权利要求书

1.一种自动估计正则化参数的高光谱解混方法，其特征在于：它有如下具体步骤：

步骤一、用计算机读取数据，计算机在MATLAB R2008a环境下读取已经整合好的高光谱 遥感图像数据；数据来源于光谱成像仪采集到的遥感图像，利用计算机把数据立方体数据转 化为矩阵形式表示，就得到了所读取的高光谱遥感图像数据V；

步骤二、确定端元个数，得到遥感图像数据后，利用虚拟维度即VD方法确定场景中端 元个数；对于光谱解混问题来说，首要的问题是确定场景中端元个数；

步骤三、初始化端元矩阵W和丰度矩阵H，确定端元个数后，进行初始化：

(1)、利用顶点成分分析即VCA初始化端元矩阵W；

(2)、对于丰度矩阵H，我们采用矩阵的Moore-Penrose伪逆计算：H＝pinv(W)*V；

(3)、由于VCA是基于凸集理论的单纯形几何学方法，对端元矩阵W和丰度矩阵H进 行投影，使其满足非负性，投影表达式为：

W←P_Ω[W]，H←P_Ω[H]

P_Ω[ξ]的具体表达式为：

PΩ[ξ]=ξ,ξ≥00,ξ<0]]>

经过上述三步：VCA算法抽取端元、伪逆计算丰度矩阵、投影，便完成autoNMF方 法的初始化；

步骤四、初始化完成后，确定正则化项及其表达式、正则化参数α、端元矩阵W、丰 度矩阵H迭代式，不断更新迭代α、W、H，直到满足收敛条件，结束解混工作；具体作 法是：

(1)确定正则化项及其表达式：

采用和马尔科夫随机场模型即MRF模型相关的Gibbs光滑来正则化；

即正则化项为：

JH(H)=U(H)=Σp=1PΣk=1KΣi∈Nkωkiψ(hpk-h(pk)i,γ)]]>

其中N_k是像素点k的领域像素，ω_ki是权重因子，ψ(ξ，γ)是变量ξ某种形式的势函数， 其势函数形式：

ψ(ξ，γ)＝γlog[cosh(ξ/γ)]

(2)确定正则化参数α、端元矩阵W、丰度矩阵H迭代式，

①「确定正则化参数α迭代式：

在经典的非负矩阵即NMF中，经常用的测度是欧氏距离测度，

对于欧氏距离测度，有目标函数：

F(W,H)=12ΣiΣj(Vij-(WH)ij)2=12||V-WH||2s.tW≥0,H≥0]]>

在目标函数中加入正则化项后，目标函数变为：

G(W，H)＝||V-WH||²+δJ_W(W)+αJ_H(H)

目标函数中针对只包含H的正则化项进行了算法设计，所以表达式为：

min G(W,H)=12||V-WH||2+αJH(H)]]>

=F(W,H)+αJH(H)]]>

s.t.W≥0，H≥0

其中F(W，H)是数据拟合度，来度量重建的数据和原始数据的拟合度；J_H(H)为正则化 项，其正则化项利用的是高光谱图像中丰度光滑性先验知识；

在基于L-curve的方法中，关于正则化参数α的函数为：其中Φ(y，x) 是数据拟合度，来度量重建的数据和原始数据的拟合度；Ψ(x)即为正则化项，选 择光滑性为建模未知图像的先验知识；定义autoNMF中求解最优参数α的不动点 方法为其中F(W，H)为经典NMF中的目标函数，J_H(H)为加入 的正则化项，β为与L-curve拐点相切得直线的负斜率；

②确定W和H迭代式：

在经典非负矩阵即NMF中，更新规则为：

W←W.*(VH^T)./(WHH^T+ε)H←H.*(W^TV)./(W^TWH+ε)

在目标函数中加入正则化项，并对W和H进行投影操作，更新规则变为：

W←W.*P_Ω[VH^T]/(WHH^T+ε)

H←H.*PΩ[WTV-αH▿HJH(H)]./(WTWH+ϵ)]]>

迭代过程中W和H就按上述更新规则进行更新；

迭代停止条件：

|G(Wk+1,Hk+1)-G(Wk,Hk)|G(Wk,Hk)<tol]]>

按照更新算法对α、W、H进行迭代，直到目标函数和α同时收敛，停止迭代，结束 解混工作。