[发明专利]一种用于二维相位展开的相位梯度相关质量图获取方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理领域，用于对包裹在[-π，π)主值区间内的包裹相位图进行相位展开的二维相位展开算法，可应用于路径跟踪法和最小范数法等相位展开方法，为一种用于二维相位展开的相位梯度相关质量图获取方法。

背景技术

相位展开问题存在于众多涉及相干波处理的研究与应用领域，如光学干涉表面形貌测量、干涉合成孔径雷达、医学磁共振成像和自适应光学等领域。这些领域中，研究对象的表面形貌信息与二维平面上分布的连续相位有确定的比例关系，故可用二维平面上分布的连续相位来描述对象的表面形貌。但在获取二维平面上的相位时，每一点的相位是由反正切函数计算获得的，被包裹在[-π，π)主值区间内，使得二维相位图中的相位分布呈现不连续的阶跃分布。因此，需要把不连续的包裹相位展开为连续的实际相位，以反映真实的被测物体表面形貌。这种在二维平面上由包裹相位重建或恢复出连续分布的实际相位的过程，称为相位展开。

由于实际轮廓不连续、噪声干扰及条纹欠采样等因素，对各种测量手段获得的包裹相位图进行相位展开一般较为困难。为了解决相位展开的难题，二十余年来人们提出了多种相位展开方法。大体可分为两类：路径跟踪法和最小范数法。路径跟踪相位展开方法通过沿一定的积分路径对包裹相位图积分，来重建真实的相位轮廓。为了提高相位展开结果的可靠性，该类方法中积分路径的确定需要以质量图为指导。质量图是描述包裹相位图每个像素数据质量高低的二维数据阵列，它与对应的包裹相位图在像素空间位置上一一对应。在实际相位不连续、噪声、欠采样等相位梯度变化较大的区域，易导致相位展开错误，因此这些相位展开不可靠的区域应被标记为低质量区域。而包裹相位图中相位变化较小的可靠区域则应被标记为高质量区域。在进行相位展开时，高质量区域作为优先积分路径区域被优先展开，低质量区域则最后通过积分获得其展开相位。通过这种质量图引导积分路径的方法，可确保相位展开误差被限制在低质量区域，能有效避免误差的积累和传递。作为另一类相位展开方法，最小范数方法则通过全局或局部优化方法求解出其相位梯度与包裹相位梯度最为逼近的展开相位面。为了克服实际相位不连续、噪声、欠采样等导致的相位展开错误，最小范数方法在优化目标函数中赋予每个像素一定的权重来消除不可靠区域对展开结果的影响，而权重的选取也是以质量值为指导的。那些易出现相位展开错误的不可靠区域质量较低，赋予其较低的权重；而高质量区域赋予较高的权重。这种依靠质量值确定权重的加权最小范数方法获得了很好的相位展开结果。因此，质量图在相位展开中具有非常关键的作用。

在相位展开过程中，常见的质量图有相关质量图、调制度质量图、伪相关质量图、最大相位梯度质量图和相位导数方差质量图等(D.C.Ghiglia，M.Pritt.Two-dimensionalphase unwrapping：theory，algorithms，and software New York：Wiley-Intersciencepublication，1998)。

相关质量图是一种使用效果较好的质量图，但是它只适用于干涉合成孔径雷达数据，这在实际运用中有很大的局限性。

调制度质量图，它利用光栅投影产生的条纹的调制度来衡量包裹相位数据质量的好坏。但它必须对原始条纹图进行计算处理，对于包裹相位图无法处理。

伪相关质量图是对相关质量图的模拟，它解决了相关图只能用于干涉合成孔径雷达数据的局限，具有广泛的适用性，质量图可以通过下式得到：