[发明专利]一种解决分布式网络计算中最小生成网络问题的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种解决分布式网络计算中最小生成(或称拓扑有结构对等peer-to-peer，简称P2P)网络问题的方法，属于计算机应用技术领域。

背景技术

近年来，一些P2P系统相继被提出。这类有结构的P2P系统以分布式哈希表为基础，它们使用一致性哈希函数，将数据和节点都均匀地映射到一个键值空间。键值为k的数据存放在标号也为k的节点上。若该节点不存在，数据就存放在标号与k邻近的节点上。通过合理的组织，对于任意数据的查询都可以在有限步骤内完成。然而，由于每个节点被随机映射到一个节点标号，这样的映射过程丢失了很多物理网络的性质，导致构建起来的逻辑覆盖网络往往和物理网络不一致，有可能出现物理上相距很远的点成为逻辑上的邻居，或物理上邻近的节点在覆盖网络中相距很远，通常把这种现象称为失配。失配问题将导致分布式网络计算的结果不正确，进而导致分布式网络数据无法正常传输。而相应的解决方法就是建立拓扑有关(topology-aware)的覆盖网络。

传统的解决分布式网络计算中的最小生成网络问题的方法为探索法，这种方法在解决此类问题时耗时会非常的高，使处理速度下降，影响网络数据的效率。因此，需要一种新的解决方法来解决分布式网络计算中的最小生成网络问题。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的缺陷，为解决分布式网络计算中最小生成网络的问题，提出一种解决分布式网络计算中的最小生成网络问题的方法。

本发明方法是通过下述技术方案实现的。

首先描述最小生成网络问题：

给定n₁个点的集合S₁，即，集合S₁中各点的x，y坐标均为已知；给定n₂个点的集合S₂，即，集合S₂中各点的度数p_i(d_i)及拓扑关系亦均为已知，但p_i的x，y坐标未知。设现要求将p_i嵌入到q_i并保持给定的拓扑关系，并使边长之和为最小。其中，边长指存在拓扑关系的两个节点间的连线，边长之和指的所有存在拓扑关系的节点间的连线长度。

最小生成网络问题与最小生成树问题类似，其相同之处是：都要求边长之和最小；不同之处是：最小生成网络问题对各节点的度数及拓扑关系加以限制，并且允许多条边构成小回路。

现证明最小生成网络问题为“NP-难问题”：

通过上述描述可知，该问题要求边长之和最小，并对各点的度数及拓扑关系加以限制，允许多条边构成小回路。若限制p_i(d_i)＝2，则最小生成网络问题变为TSP(Travelling Salesman Problem，旅行商问题)。由于TSP是“NP-难问题”，说明最小生成网络问题的一个子问题是“NP-难问题”。即，最小生成网络问题是“NP-难问题”。

当n₁＜n₂时，最小生成网络问题将无解。或者待补充n₂-n₁个点后才能求解，但这首先需要对n₂-n₁个点进行定位。

当n₁＞n₂时，选择S₁的子集放置于S₂中。为满足最小生成网络问题的要求，需要找出在S₁中选择哪些点放置于S₂。

但是上述2种情况发生的可能性极小，在实际应用过程中通常可以忽略不计，因此，只需解决当n₁＝n₂时对最小生成网络问题进行求解。

当n₁＝n₂时，对最小生成网络问题进行求解过程如下：

当n₁＝n₂时，依据p_i(d_i)的不同取值采用不同的方法进行求解。

当点d′位于四边形abcd内不同位置时，连接a，b，c，d与d′连线长度之和(即边长之和)也不同。当位于与的交点时，连接a，b，c，d与d′连线长度之和最小。当增加时，连线长度之和也将随之增加，其中将连线长度之和达最小的点称为核心点。