[发明专利]变复杂度形状优化的几何参数化建模方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种复杂形体形状优化的几何参数化模型构建方法，尤其是可以提高复杂形体形状优化效率的几何参数化建模方法。

背景技术

多学科优化常用四种几何参数化建模方法：

1)基于分析法的参数化技术很简单、设计变量少，可产生很平滑的几何外形，但能采用的形式有限，难以处理复杂外形，学科间耦合建模困难。

2)基于半分析方法的参数化，用多项式来建立外形微小变化的模型，多项式系数可作为一组设计变量，设计变量少，但只能处理简单的几何外形。

3)离散参数化方法，就是对几何外形进行离散描述，各物面网格点的位置就成为优化的设计变量，该方法易于实施，几何外形改变无限制，但设计变量很多、难以优化并保持外形光顺、运行时需要的硬件和软件成本很高。

4)基于非均匀B样条描述外形，可保证外形的连续和平滑，而且局部外形的改变不会影响其它地方的外形，但难以建立学科间耦合的模型，设计变量仍很多。

发明内容

本发明的目的是解决现有几何参数化建模方法存在的学科间耦合建模困难或运行成本高的问题，提供一种叶轮的变复杂度形状优化的几何参数化建模方法，即，通过构建简单形状的三角形控制网格v^con包含待优化的复杂形状形体，建立控制网格v^con的顶点与待优化形体上点间具备仿射不变属性的几何参数化模型。

本发明的目的通过下述技术方案来实现：

变复杂度形状优化的几何参数化建模方法包括

a.在三维空间构造包含待优化的所述叶轮的控制网格v^con，控制网格v^con由三角形网格单元组成，其形状越简单越好，该控制网格的节点表示为p[x]，其中x为v^con的二维参量；

b.设v_interior为叶轮上的点，将上述控制网格的所有节点p[x]都投影到以v_interior为球心的单位球上；

c.在p[x]上定义一个函数f[x]，其权重w[x，v_interior]函数设计成1/|p[x]-v_interior|，对w[x，v_interior]f[x]在单位球S_interior上积分，得到具有仿射不变属性的公式

f^[vint erior]=∫xw[x,vint erior]f[x]dSvint erior∫xw[x,vint erior]dSvint erior]]>

d.取f[x]＝p[x]，由步骤c的上述公式得到变复杂度形状优化的几何参数化模型