[发明专利]确定索杆系静力平衡状态的非线性动力有限元法

权利要求书

1.一种确定索杆系静力平衡状态的非线性动力有限元法，其特征在于采用非线性动力有限元法和迭代方法，确定索杆系的静力平衡状态，使索杆系由初始位形的静力不平衡状态间断地运动至稳定的静力平衡状态；

确定索杆系静力平衡状态的非线性动力有限元法包含以下步骤：

1)分析准备：明确索杆系的设计成形状态和施工方案以及所需要分析的施工阶段；

2)建立索杆系初始有限元模型：选用满足工程精度要求的索单元和杆单元；按照设计成形状态的位形或其它假定的初始位形建立有限元模型；根据所需分析的施工阶段的情况，施加重力荷载和其它荷载以及边界约束条件；根据索杆的原长已知或者内力已知的条件，在索杆上施加等效初应变或等效温差；

3)设定分析参数和收敛标准：自振圆频率和阻尼比、允许最大时间步数、初始时间步长、时间步长调整系数、迭代收敛允许最大位移值、允许最大迭代次数；

4)迭代分析

a.调整时间步长：①当第一次迭代则采用初始时间步长；②当不是第一次迭代，若上次迭代时非线性动力有限元分析的时间步数达到允许最大时间步数时总动能仍未出现下降，则将上次迭代的时间步长乘以时间步长调整系数，作为本次迭代的时间步长；若上次迭代时非线性动力有限元分析不收敛，则应将上次迭代的时间步长除以时间步长调整系数，作为本次迭代的时间步长；否则本次迭代不调整时间步长；

b.非线性动力有限元分析：建立非线性动力有限元平衡方程，按照时间步连续求解，跟踪索杆系的位移、速度和总动能响应；

c.确定总动能峰值及其时间点：①在允许最大时间步数内，当出现某时间步的总动能低于前一个时间步，则将该时间步及其前两个时间步即共三个连续时间步的总动能进行曲线拟合，计算总动能曲线的峰值及其时间点；②若当动力分析的时间步数达到允许最大值时总动能仍未出现下降，则该次迭代的总动能峰值为最后时间步的总动能；

d.更新有限元模型，包括更新索杆系的位形以及控制索杆的原长或者内力；

更新索杆系位形的操作方法为：①采用线性插值的方法计算与总动能峰值对应的时间点的位移，更新索杆系位形；②若总动能峰值为最后时间步的总动能，则直接按照最后时间步的位移更新索杆系位形；

控制索杆的原长或者内力的操作方法为：①按照初始位形建立的初始模型中，根据原长已知或者内力已知的条件，在索杆上施加等效初应变或者等效温差；②在更新索杆系位形后，根据更新的几何长度，对原长已知的索杆更新等效初应变或等效温差，对内力已知的索杆则不更新等效初应变或等效温差；

5)判断是否收敛或者已迭代次数是否达到允许最大值；

①若更新有限元模型的节点最大位移值小于允许最大位移值时，迭代收敛，索杆系达到静力平衡状态，则迭代结束；

②若迭代未满足收敛条件，且已迭代次数未达到允许最大迭代次数，则进入下一次的迭代；

③若迭代未满足收敛条件，但已迭代次数达到允许最大迭代次数，则迭代结束；

6)检验静力平衡状态：对迭代分析最终收敛而得到的索杆系有限元模型，采用非线性静力有限元法再次求解其静力平衡状态，得到非线性静力有限元分析极易收敛且小位移满足精度要求的结果。