[发明专利]耦合正态分布概率演示仪

权利要求书

1.一种耦合正态分布概率演示仪，在演示仪的基板上布置n层钉子，钉子与钉子之间的距离相等，每个钉子都处于上一层或下一层与其相对的孔的中间位置，构成小球运行通道，当小球碰到某个钉子后，它进入左右两通道的概率相等，其特征在于：所述钉子由正六棱柱(5)构成，将若干个正六棱柱(5)垂直粘合在前后两块基板(12)，每相邻两个正六棱柱的相邻面及其前后基板(12)形成的空隙构成小球运行“管道”，用与正对小球运行方向的正六棱柱的棱边作为“钉子”，下一层正六棱柱用作“钉子”的那条棱与上一层的管道底端中心相对，保证小球碰过钉子落入左右两管道的概率相等并沿着管道下落，垂直地去碰下一层正六棱柱的“钉子”棱，导引小球朝正态分布运行；所述基板(12)上设置有入球装置(1)、正六棱柱蜂窝阵(2)、接球管(3)和储球盒(4)，所述入球装置(1)按二项分布原理设置有正六棱柱(5)、异形块(1-1)和可移动正六棱柱(1-2)，用于构建两路小球不同的进球比例，作为之后不同数目群体之间耦合的基础；入球装置(1)通过对称的左右臂进球通道连接正六棱柱蜂窝阵(2)，所述正六棱柱蜂窝阵由两个独立的正态分布的正六棱柱“钉子”模型耦合而成，正六棱柱蜂窝阵(2)的最后一层“钉子”下方管道设为长管道，作为接球管(3)，储存接收到的小球，所有接球管(3)的长度相等，排列构成一个阵面，阵面各管内的小球柱构成直观显示通过正六棱柱蜂窝阵的小球耦合正态分布概率图形；在每个接球管(3)的下方设置一个储球盒(4)，用来配合形成接球管球柱和统计每个接球管(3)中的小球个数。

2.根据权利要求1所述的耦合正态分布概率演示仪，其特征在于：所述入球装置(1)内布置四层钉子：第一层和第三层分别为一个正六棱柱(5)，第二层左边仍为正六棱柱(5)，右边排布一个异形块(1-1)，第四层为可移动正六棱柱(1-2)，当小球碰第一层“钉子”之后向左右两边概率均为1/2，从第二层开始左右两侧形成不同的比例，经过第三层碰撞到第四层的可移动正六棱柱(1-2)，直接导致左右两边两个耦合体的入口形成三种不同比例的小球数分配。

3.根据权利要求1或2的耦合正态分布概率演示仪，其特征在于：所述可移动正六棱柱(1-2)粘合在一根横栓(6)上，在后基板的入球装置(1)的可移动正六棱柱(1-2)对应位置开一个口，此开口尺寸由正六棱柱左右移动距离的上限决定，横栓(6)固定在开口两侧的卡槽(7)内使其只能横向移动，横栓(6)移动同时带动正六棱柱移动，横拴(6)上有两个刻度，用来控制移动位置，可移动正六棱柱(1-2)移动至开口中心以及左右边缘，形成进球的三种状态。

4.根据权利要求1所述的耦合正态分布概率演示仪，其特征在于：小球在两个独立的正态分布正六棱柱蜂窝阵(2)的第m层管道开始相交，即第一耦合体最右边管道与第二耦合体最左边管道融为一体，使得两组小球通过耦合层进入对方所“管辖”的管道中发生耦合，设耦合层数为m，有(2m-1)个接球管(3)相融合，最终形成的总接球管(3)数为(2n-2m+1)。

5.根据权利要求1所述的耦合正态分布概率演示仪，其特征在于：根据二项分布，导出两个耦合体相互作用后接球管(3)中小球的数目随总层数n及耦合形成层m的关系：

其中，S为小球总数，进入第一个耦合体的小球数目为pS，(0＜p＜1)，进入第二个耦合体的小球数则为(1-p)S，l₁为第一个耦合体的对称分布编号，取值范围为|l₁|≤[(n+1)/2]；l₂为第二个耦合体的对称分布编号，取值范围为|l₂|≤[(n+1)/2]，其中[(n+1)/2]表示比(n+1)/2大的最小整数，n为奇数l₁和l₂均取奇数，n为偶数l₁和l₂均取偶数；满足条件|l₁+l₂|≤2(m-1)的管道为发生耦合后的融合管道；由各个接球管(3)中的小球柱构成耦合正态分布图形。

6.根据权利要求1的耦合正态分布概率演示仪，其特征在于：在入球装置(1)入口处的一边设计一条缓坡(1-3)，缓冲小球下落力度；在另一边设计一个垂直挡板(1-4)，使得小球刚开始进入管道时尽可能垂直下落。