[发明专利]一种几何信息的处理方法

权利要求书

1.一种几何信息的处理方法，其特征在于：

通过算法，将分段多项式表达的几何信息在一个正交系下分解，其分解系数称之为“谱”，利用这些“谱”得到精确重构的原几何信息。

2.根据权利要求1所述的一种几何信息的处理方法，其特征在于：

所述算法是“EGibbs”算法，该算法由数据映射规则，数据规范化技术和数据重构过程组成；所述分段多项式表达的几何信息是利用样条方法或Bezier方法进行表达的。

3.根据权利要求2所述的一种几何信息的处理方法，其特征在于，所述数据映射规则，数据规范化技术和数据重构过程分别由以下步骤组成：

A数据映射规则：

A1将几何信息用分段多项式表达，记做P，并使其分段数是2ⁿ，n是正整数，

A2将[0，1]区间分成2ⁿ等分，得到2ⁿ个子区间，这个过程称为定义域细分，

A3将分段多项式表达后的几何信息P，有序地分段映射到[0，1]区间的2ⁿ个子区间上，得到一个分段数为2ⁿ的分段矢量函数，记作；

B数据规范化技术：

B1k次V系统是分组分类构造的，L₂[0，1]空间的正交完备函数系，第1组由[0，1]上前k+1个Legendre多项式组成，记为{Vk,11(t),Vk,12(t),··,Vk,1k+1·(t)},]]>第2组由k+1个k次生成元组成，记为{Vk,21(t),Vk,22(t),··,Vk,2k+1·(t)},]]>第m组按如下方式构造：

i＝1，2，…，k+1，j＝1，2，…，2^m-2，m＝3，4，5，…，

则[0，1]上的函数系：

第1组：Vk,11(t),Vk,12(t),···,Vk,1k+1(t);]]>

第2组：Vk,21(t),Vk,22(t),···,Vk,2k+1(t);]]>

第3组：

第m组：

称为k次V系统，

符号表示k次V系统中第m组第i类的第j个函数，k＝0，1，2，…，m＝3，4，…，i＝1，2，…，k+1，j＝1，2，…，2^m-2，

B2选择k次V系统，k为正整数或0，t为自变量，取出其前(k+1)2ⁿ个函数，记作：

v_α(t)，α＝0，1，2，…，(k+1)2ⁿ-1.，

B3计算积分

λ→(α)=∫01P→(t)vα(t)dt,]]>α＝0，1，2，…，(k+1)2ⁿ-1.，

称之为几何对象P的谱，

B4计算d(α)=||λ→(α)||||λ→(1)||,]]>α＝0，1，2，…，(k+1)2ⁿ-1.，

此即为几何信息P的归一化的谱，当几何体P经平移、旋转或放缩时，这个量是不变的；

C数据重构过程：

通过P→(t)=Σα=0(k+1)2n-1λ→(α)vα(t),]]>便得到了重构的，进一步经过数据映射规则中A3的反映射就得到原几何信息。