[发明专利]一种稀疏回归方法、装置、设备和存储介质

摘要

本发明实施例提供了一种稀疏回归方法，其特征在于，所述方法包括：计算预测变量两两间的相关系数并与为对应的两个预测变量指定的两个非零常数分别做乘积；计算响应变量的零均值化向量的矢量长度并与为对应的响应变量指定的非零常数做乘积；计算预测变量的标准化向量与响应变量的内积并与为对应两个变量指定的常数分别做乘积；对于备选的所有k个预测变量的组合，根据优化公式为响应变量选择最优的k个预测变量的组合。优化计算方法和优化公式使稀疏回归的求解更加高效。

主权项

1.一种稀疏回归方法，其特征在于，所述方法用于解决稀疏回归中为响应变量搜索最优的k个预测变量的问题，并使用k个预测变量和向量1的线性组合去逼近每个响应变量，其中稀疏回归模型中有m个响应变量y₁,y₂,…,y_m和n个预测变量x₁,x₂,…,x_n且每个预测变量所含元素的方差均不为零，1为所有元素均为1的同维向量，k≤n，所述方法包括：/n计算ρ_ij使其值为x_i和x_j的皮尔逊相关系数乘以c_i与c_j的乘积，i,j＝1,2,…,n,其中c_i是为x_i指定的任一非零常数,i＝1,2,…,n；/n计算使其值为y_j的零均值化向量的矢量长度乘以为y_j指定的任一非零常数/n计算τ_ij使其值为与y_j的内积乘以c_i与的乘积，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m；/n对于备选的所有的k个预测变量的组合，根据最小化为响应变量y_j选择最优的k个预测变量的组合：/n /n记是一组备选的预测变量组合，则上式中det(·)为矩阵行列式；这里备选的所有k个预测变量的组合可以是从n个预测变量中选择的所有种组合情况，也可以是种组合中的部分组合；最小化乘以任一正的常数再加任一个常数，或者最大化乘以任一负的常数再加任一个常数与最小化是一致的；当det(R)＝0时，舍弃这组k个预测变量的组合，若所有的组合均被舍弃，则令k＝k-1继续上述运算；/n完成上述内容后，的最小值对应的k个预测变量就是为响应变量y_j所选择的最优的k个预测变量的组合。/n