[发明专利]一种PMSM混沌系统神经网络反演控制方法有效
申请号: | 201910770168.3 | 申请日: | 2019-08-20 |
公开(公告)号: | CN110336506B | 公开(公告)日: | 2021-02-09 |
发明(设计)人: | 张钧星;罗绍华;王时龙;李少波;周鹏 | 申请(专利权)人: | 贵州大学 |
主分类号: | H02P21/00 | 分类号: | H02P21/00 |
代理公司: | 贵阳中新专利商标事务所 52100 | 代理人: | 胡绪东 |
地址: | 550025 贵州省贵*** | 国省代码: | 贵州;52 |
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摘要: | 本发明公开了一种PMSM混沌系统神经网络反演控制方法,该方法包括步骤:1)建立PMSM系统的动力学模型;2)建立鲁棒神经网络自适应跟踪控制器;系统输出跟踪误差具有设定的性能约束,将非严格反馈控制结构与PP‑TBLF相结合,用于永磁同步电机系统的控制器,采用反演技术的神经自适应跟踪控制方案,在递推过程中,分别使用切比雪夫神经网络、李雅诺夫泛函、Nussbaum泛函和微分跟踪器来处理未知非线性、时滞、未知增益符号和“复杂性爆炸”。本发明能够实现系统稳定性,增强系统的通用性和可靠性。 | ||
搜索关键词: | 一种 pmsm 混沌 系统 神经网络 反演 控制 方法 | ||
【主权项】:
1.一种PMSM混沌系统神经网络反演控制方法,其特征在于:该方法包括以下步骤:(1)建立永磁同步电机系统动力学模型:在旋转(d‑q)坐标系中,建立永磁同步电机系统的动力学方程为:
式中:
和
表示d‑轴和q‑轴电流,
和
表示d‑轴和q‑轴电压作为系统输入,L,
R,
ψr,B,J和np分别表示电感、转子角速度、定子电阻、负载转矩、磁链、粘性摩擦系数、转子转动惯量和磁极对,简化公式(1),选取np=1,x1=ω,x2=iq,x3=id,L=Ld=Lq,使![]()
σ1=BL/(JR),σ2=‑npψr2/(BR)和
则式(1)简化为如下名义动力学模型:
式中:x1,x2,x3,t,TL,ud和uq分别表示名义角速度、q‑轴电流、d‑轴电流、时间、负载、d‑轴电压与q‑轴电压,σ1和σ2表示未知参数;对式(2)进行变换,将具有外部干扰和时变时滞的混沌永磁同步电机系统表示为:
式中x=[x1,x2,x3]T∈R3表示式(3)的全部状态变量,Δi(t,x)∈R3,i=1,2,3是未知的外界扰动,Δfi(x(t‑τi(t)))∈R3,i=1,2,3是未知的时间延迟,τi(t),i=1,2,3表示时变延迟的连续函数,y表示系统输出;式(3)中输出y的误差λ1被限制在具有时变边界的设定集合中,即:λ1∈(‑h1(t),h1(t)),输出y被限制在预先定义的区域内,即|y|<a,其中yd表示参考信号,a>0与h1(t)>0表示设定的性能函数;李雅普诺夫正切障碍函数
其中tan(·)表示(·)的正切函数,b1>0表示边界常数,λ1(t)表示误差变量,李雅普诺正切夫障碍函数保证系统输出误差被限制在一个固定区域|λ1(t)|<b1,设定性能误差的李雅普诺夫正切障碍函数为:
其中h1(t)为表示设定的性能函数,其被定义为
其中d>0与b1=a‑d为常数,b1>h1∞>0表示误差变量λ1的界,h1∞>0与
表示常数;采用切比雪夫神经网络逼近未知非线性项f*(x),切比雪夫多项式由以下两项递推公式表示:Pi+1(x)=2xPi(x)‑Pi‑1(x),P0(x)=1 (6)其中x∈R,P1(x)被选择为x;因此f*(x)的表达式如下:f*(x)=W*Tφ(x)+δ (8)式中δ与W*分别表示指示近似误差和所需的权重向量;定义W*为
式中W=[ω1,ω2,…,ωn]T∈Rl表示权重向量;在控制器设计的每一个步骤中,使W=W*,因此,有切比雪夫神经网络WiTφi使得fi*(x)=WiTφi+δi,i=1,2,3 (10)定义θi为θi=||Wi||2=WiTWi,i=1,2,3 (11)其中θi与||·||表示分别未知变量与Wi的2‑范数;针对式(3)中非线性未知σ1,采用Nussbaum泛函计算:定义1:函数N(χ)被定义为Nussbaum函数,如果其同时满足:![]()
引理1:使V(t)≥0与χ(t)为定义在[0,tf)上的连续光滑函数,且Nussbaum函数N(·)为连续光滑函数,如果下列不等式成立:
其中c0表示正常数,g是的值域为S=[s‑,s+],
的一个有界函数,则V(t),χ(t)与
在[0,tf)是有界的;设1:存在常数σim,σiM,i=1,2和δM,(δM>0),满足下列关系式;0<σim≤σi≤σiM,|δi|≤δM (15)其中σi,i=1,2未知但有界的变量,δi,i=1,2,3表示逼近误差;设2:期望轨迹yd被限制在‑d≤yd≤d,(a>d>0),存在时间导数
和
满足条件
其中Ξ(Ξ>0)是有界常数;设3:对于1≤i≤3,时变时延τi(t)被要求满足下列关系:
其中τmax与
表示正常数;设4:对于1≤i≤3,存在未知正函数ci(x)与qij使|Δi(t,x)|≤ci(x) (17)
引理2:对于
存在
其中ξ>0,p>1,q>1与(p‑1)(q‑1)=1;引理3:对于si∈R,zi∈R,i=1,2,3,柯西‑施瓦兹不等式表示为
当i=j=1,2,3时,使i=m,j=m;(2)对系统(1)设计鲁棒神经网络自适应跟踪控制器:定义三个动态曲面为
其中β2表示虚拟控制变量
被定义为
其中
表示θi的估计;步骤1:定义李雅普诺夫函数V1为
其中
其中r1>0与Γ>0是常数;根据步骤(1)中设3,得
根据式(4)、式(5)与式(22),得V1的导数为
其中![]()
表示常数,sec(·)与tan(·)分别表示正割函数和正切函数;结合式(3),式(21)中λi,i=1,2,3导数为
其中[f1,f2,f3]T=[‑σ1x1‑TL,‑x2‑x1x3+σ2x1+σ1M,‑x3+x1x2]T由于
根据式(25)与式(28)得
将式(27)和式(29)代入式(26)得
由式(18)‑式(20),得
同理,可得
由式(31)与式(32),可得
设非线性未知函数f1*为
将式(34)代入式(33),可得
f1*以及σ1的符号是未知的,使用切比雪夫神经网络W1Tφ1t来逼近f1*,并使用Nussbaum泛函来处理σ1;由式(10)、式(11)与式(19),可得
其中常数a1>0;将式(36)代入式(35),可得
由于
则
其中正常数
与
设计虚拟控制β2与自适应律
为![]()
![]()
![]()
式中常数Υ>0与l1>0,
表示辅助控制器,并且χ表示Nussbaum泛函的变量;将式(39)‑式(43)代入到式(37),得
步骤2:定义李雅普诺夫函数V2为
其中r2>0表示常数;计算V2的导数,得
在式(46)中,使用一个二阶微分跟踪器:
其中ν1与ν2分别表示微分跟踪器的状态变量,
与
分别表示正实数;引理4:如果初始偏差![]()
则ν2以任意精度逼近β2一阶微分,因此,得
其中
表示未知常数;将式(44)与式(47)代入到式(46),得:
类似于式(31)与式(32),可得
将式(50)代入到式(49),得
类似于(34),设非线性未知函数
为
将式(52)代入到式(51),得
由式(36),得
其中常数am>0,m=2,3;将式(54)代入式(53),可得
设计控制输入uq与自适应律
为![]()
其中k2>0,l2>0与a2>0是常数;使用式(56)与式(57),式(55)可被化简为
步骤3:定义李雅普诺夫函数V3为
其中r3>0表示常数;求式(59)的导数得
然后,结合式(50)与式(58),得
根据式(52),式(61)表示为
将式(54)代入式(62),得
设计控制输入ud与自适应律
为![]()
其中k3>0,l3>0与a3>0为常数;结合式(64)与式(65),得
根据式(19)与式(22),得
将式(67)代入到式(66),得![]()
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