[发明专利]保密通信接收端利用线性系统局部广义同步Rossler混沌信号的方法

摘要

一种保密通信接收端利用线性系统局部广义同步Rossler混沌信号的方法，仅在局部状态空间可生成Rossler混沌，但通过参数调整，此局部的范围可任意调整从而包含整个Rossler吸引子，因此从效果上看等同于全局生成Rossler混沌；也可通过参数调整使其无法生成Rossler混沌，提高其在极端情况下的保密性；最后，存在大范围可调的参数，进一步提高保密能力。

主权项

1.一种保密通信接收端利用线性系统局部广义同步Rossler混沌信号的方法，其特征在于，所述方法包括以下过程：设受控Rossler系统形式如下：其中k₂和k₃不全为0，系统漂移向量场为输入向量场为作李导数由于[k,ad_fk]＝0，如不为0则可精确反馈线性化，仅在特殊情况下可以实现，当k₃≠0并k₂＝0时，表明系统可全局反馈线性化；如果令k₃＝‑k₂,的解为x₁＝a+c,即除了平面x₁＝a+c外可反馈线性化，但该平面与系统的两个平衡点太近，并且平衡点分别位于平面两侧，混沌系统轨迹必然频繁穿越该平面，这样就可不能利用反馈线性化带来的便利进行广义同步；然而，选择合适参数使得平衡点位于其一侧的曲面，并且实现吸引子与该曲面不相交是可能的；调节参数调节曲面令其距离Rossler吸引子较远，这一点通过调节曲面到原点距离实现，为此令以及假设已确定参数a,b,c,k₂和k₃，曲面上到原点最近距离处的坐标满足从上述方程解出(x₁,x₂,x₃),进一步计算曲面到原点的最短距离；根据上述分析只要选择参数k₂和k₃可以实现曲面与Rossler吸引子的分离，使得Rossler混沌信号所在的局部区域可以反馈线性化，并且这个局部区域可以通过参数k₂和k₃调整到任意大，于是，可行性已得到验证，进一步考虑如何实现反馈线性问题，为此，令X＝ad_fk,作李导数注意到，当k₂和k₃均不为0时这也说明系统可以转换为p‑normal form，利用ad_fk,k实现反馈线性化，注意到上式中矩阵的逆为表明做状态变换则在此状态下因此利用该坐标写出的系统方程为下三角形式，曲面与Rossler吸引子无交，所以是通信系统接收器选用参数，在这些参数下，用状态写出系统方程：进一步作状态变换即y₂＝87.3515x₁+11.7018x₂‑4.94442x₁x₂‑0.702108x₃+0.296665x₁x₃在此状态下系统方程为方便起见，上述第3个方程等号右侧的仍采用x状态，其中同时依照上式，Rossler系统本身表示为通信系统发送端发送一个信号α(x)或发送y状态的全部3个信号，接收端选用线性系统的Brunovsky规范型其中v为标量控制输入，定义误差e＝y‑z，误差系统为设计控制器v＝α(x)+e₁+3e₂+3e₃根据线性系统理论，已为误差系统配置全部负实部极点，从而渐进稳定误差系统并实现了Brunovsky规范型到Rossler混沌的广义同步，如果通信系统发送端仅发送一个信号α(x)，接收端对该信号进行3次积分来获取y状态；如果通信系统发送端仅发送y状态的全部3个信号，对y₃微分来获取α(x)。