[发明专利]基于模糊核估计迭代结构保持的图像盲复原方法

摘要

本发明公开了一种基于模糊核估计迭代结构保持图像盲复原方法，该方法首先提取核估计迭代中潜在图像序列的变化特征，对相邻两次迭代的潜在图像结果进行差值计算，得到图像序列的差值结果图；根据差值结果进行阈值选择，通过对差值图像分块筛选出每个图像块内的有利结构；针对当前潜在图像的梯度图，根据筛选的结果提取图像有利结构的梯度，得到图像梯度子集；然后基于提取出的图像梯度，进行模糊核的估计，得到更准确的估计结果。本发明能很好的恢复出具有较多细节的清晰图像，实验表明，本发明所复原的图像相比原始模糊图像PSNR提升15％、SSIM提升37.3％。

主权项

1.基于模糊核估计迭代结构保持的图像盲复原方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤一：建立图像退化模型/ny＝x*k+n/n其中，y为观测到的模糊图像，x为需要估计的潜在图像，k为模糊核，n为加性噪声，*代表卷积操作；/n采用稀疏约束的方法对图像退化模型中的潜在图像x的梯度和模糊核k进行范数约束；/n /n其中，是指求解使得函数取得最小值的x和k的集合，表示添加L₁范数正则化约束，表示添加L₂范数正则化约束，来避免x＝y的平凡解，λ和γ为权重系数；/n步骤二：估计潜在清晰图像，包括以下子步骤：/n子步骤一：在初次迭代时，首先给定一个初始化的模糊核k，k中元素的值为1/p，p为模糊核像素个数，通过下式求解潜在图像x：/n /n其中u为引入的变量，表示取梯度，χ为权重系数；/n子步骤二：通过交替求解法分别求解x和u；/n(1)求解潜在图像x：初次迭代时，给定u一个初始化的值在已知u的情况下，通过将对x求导，得到下面公式，并令其等于0：/n /n对上式进行傅里叶变换，得到：/n /n其中，F(·)表示傅里叶变换结果，基于上式，得到:/n /n其中，表示F(k)的共轭，和分别表示F(dx)和F(dy)的共轭；/n最后对F(x)进行反傅里叶变换，得到复原的潜在图像x；/n(2)求解变量u：使用迭代重加权最小二乘法(IRLS)求解u，在已知x、y和k的情况下，求解公式最终得到：/n /n在初次迭代时，给定初始X为全1矩阵，根据上式得到u：/n /n然后更新X：/n /n其中，ε表示极小值，保证X非零，|·|表示取绝对值；/n重复上述公式至的步骤，直到达到最大迭代次数；/n步骤三：选择结构保持梯度子集，包括以下子步骤:/n子步骤一：定义选择只使用潜在图像中对于核估计有利的图像结构梯度，同时引入二进制向量τ∈{0,1}ⁿ表明潜在图像中有利结构的梯度位置；/n子步骤二：通过公式建立中间潜在图像序列的关联，表示每次迭代后相邻的中间潜在图像序列像素值的变化情况；其中x^t和x^t-1分别为核估计迭代过程中t与t-1时刻复原的潜在图像，|·|表示取绝对值，表示t时刻的像素差绝对值；t＝1时，x⁰为模糊图像y；/n子步骤三：对差值图像分块，在每块内提取有效结构，对于一张大小为w*h的图像，进行分块操作，w、h分别表示图像的宽、高，设置参数s表示所划分块的大小；/ne_w＝mod(w,s)/ne_h＝mod(h,s)/n其中mod(w,s)和mod(h,s)表示取模运算，计算w除以s的余数e_w和h除以s的余数e_h，e_w、e_h分别表示对图像宽、高的扩展量；/n子步骤四：根据e_w、e_h对图像右边界和下边界补零，使得图像的宽高对于块尺寸s满足整除条件，将边界扩展后的图像划分为m个大小为s*s的图像块，块间不重叠；/n /nτ^t＝{τ_i，i＝1,2,…,m}/n其中表示t时刻的潜在图像内第i个图像块，m为块数目；同时初始化与图像块同等大小的τ_i＝0，τ^t表示t时刻的潜在图像有利结构梯度子集掩模向量；/n子步骤五：定义阈值T用于筛选差值图中的有效结构，β为阈值参数；/n /nT_i表示第i个图像块的阈值，‖·‖_∞表示无穷范数/n /n选择差值图像块内像素值满足条件的像素点，将其所在行列位置记录在集合ξ_i中作为图像中有效结构的位置集合，根据ξ_i更新二进制向量τ_i，将τ_i中相应位置的值置1；根据公式τ^t＝τ^t∪τ_i更新有效梯度子集掩模向量τ^t，去除其中属于扩展边界的像素位置，得到原始图像大小的梯度子集掩模向量，∪表示取并集操作；/n采用公式更新t时刻潜在图像的梯度子集⊙表示点乘操作；/n步骤四、估计模糊核：在已知模糊图像y和复原图像x时，对下式进行k的求解，估计模糊核k：/n /n并对k、进行傅里叶变换，得到:/n /n其中，表示的共轭；最后对F(k)进行反傅里叶变换，得到估计的模糊核k；/n得到的模糊核k将再次用于步骤二的清晰图像估计，重复上述二、三、四步骤，直到达到最大迭代次数，迭代收敛后的潜在图像x即为最终的复原结果。/n