[发明专利]基于模糊核估计迭代结构保持的图像盲复原方法

权利要求书

1.基于模糊核估计迭代结构保持的图像盲复原方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：建立图像退化模型

y＝x*k+n

其中，y为观测到的模糊图像，x为需要估计的潜在图像，k为模糊核，n为加性噪声，*代表卷积操作；

采用稀疏约束的方法对图像退化模型中的潜在图像x的梯度和模糊核k进行范数约束；

其中，是指求解使得函数取得最小值的x和k的集合，表示添加L₁范数正则化约束，表示添加L₂范数正则化约束，来避免x＝y的平凡解，λ和γ为权重系数；

步骤二：估计潜在清晰图像，包括以下子步骤：

子步骤一：在初次迭代时，首先给定一个初始化的模糊核k，k中元素的值为1/p，p为模糊核像素个数，通过下式求解潜在图像x：

其中u为引入的变量，表示取梯度，χ为权重系数；

子步骤二：通过交替求解法分别求解x和u；

(1)求解潜在图像x：初次迭代时，给定u一个初始化的值在已知u的情况下，通过将对x求导，得到下面公式，并令其等于0：

对上式进行傅里叶变换，得到：

其中，F(·)表示傅里叶变换结果，基于上式，得到:

其中，表示F(k)的共轭，和分别表示F(dx)和F(dy)的共轭；

最后对F(x)进行反傅里叶变换，得到复原的潜在图像x；

(2)求解变量u：使用迭代重加权最小二乘法(IRLS)求解u，在已知x、y和k的情况下，求解公式最终得到：

在初次迭代时，给定初始X为全1矩阵，根据上式得到u：

然后更新X：

其中，ε表示极小值，保证X非零，|·|表示取绝对值；

重复上述公式至的步骤，直到达到最大迭代次数；

步骤三：选择结构保持梯度子集，包括以下子步骤:

子步骤一：定义选择只使用潜在图像中对于核估计有利的图像结构梯度，同时引入二进制向量τ∈{0,1}ⁿ表明潜在图像中有利结构的梯度位置；

子步骤二：通过公式建立中间潜在图像序列的关联，表示每次迭代后相邻的中间潜在图像序列像素值的变化情况；其中x^t和x^t-1分别为核估计迭代过程中t与t-1时刻复原的潜在图像，|·|表示取绝对值，表示t时刻的像素差绝对值；t＝1时，x⁰为模糊图像y；

子步骤三：对差值图像分块，在每块内提取有效结构，对于一张大小为w*h的图像，进行分块操作，w、h分别表示图像的宽、高，设置参数s表示所划分块的大小；

e_w＝mod(w,s)

e_h＝mod(h,s)

其中mod(w,s)和mod(h,s)表示取模运算，计算w除以s的余数e_w和h除以s的余数e_h，e_w、e_h分别表示对图像宽、高的扩展量；

子步骤四：根据e_w、e_h对图像右边界和下边界补零，使得图像的宽高对于块尺寸s满足整除条件，将边界扩展后的图像划分为m个大小为s*s的图像块，块间不重叠；

τ^t＝{τ_i，i＝1,2,…,m}

其中表示t时刻的潜在图像内第i个图像块，m为块数目；同时初始化与图像块同等大小的τ_i＝0，τ^t表示t时刻的潜在图像有利结构梯度子集掩模向量；

子步骤五：定义阈值T用于筛选差值图中的有效结构，β为阈值参数；

T_i表示第i个图像块的阈值，‖·‖_∞表示无穷范数

选择差值图像块内像素值满足条件的像素点，将其所在行列位置记录在集合ξ_i中作为图像中有效结构的位置集合，根据ξ_i更新二进制向量τ_i，将τ_i中相应位置的值置1；根据公式τ^t＝τ^t∪τ_i更新有效梯度子集掩模向量τ^t，去除其中属于扩展边界的像素位置，得到原始图像大小的梯度子集掩模向量，∪表示取并集操作；

采用公式更新t时刻潜在图像的梯度子集⊙表示点乘操作；

步骤四、估计模糊核：在已知模糊图像y和复原图像x时，对下式进行k的求解，估计模糊核k：

并对k、进行傅里叶变换，得到:

其中，表示的共轭；最后对F(k)进行反傅里叶变换，得到估计的模糊核k；

得到的模糊核k将再次用于步骤二的清晰图像估计，重复上述二、三、四步骤，直到达到最大迭代次数，迭代收敛后的潜在图像x即为最终的复原结果。