[发明专利]一种基于知识的鲁棒型出水氨氮软测量方法

摘要

本发明提出一种基于知识的鲁棒型出水氨氮软测量方法，属于污水处理领域。由于城市污水处理过程机理复杂、不确定干扰严重，当前出水氨氮浓度检测困难且难以建立精确的数学模型，迫切需要研究一种鲁棒型软测量方法。本发明利用基于建模误差概率密度函数分布的模糊神经网络建立了出水氨氮浓度的软测量模型：首先构建基于建模误差概率密度函数分布的鲁棒性准则；然后基于自适应梯度下降算法调整模糊神经网络的参数，直到模型满足处理信息的需求。本发明实现对出水氨氮浓度的准确测量，有助于提升城市污水处理过程出水氨氮浓度的监控水平，是污水处理过程稳定、高效运行的必要保障。

主权项

1.一种基于知识的鲁棒型出水氨氮软测量方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤1：特征变量的选取/n软测量模型特征变量的选取分为主要变量的选取和辅助变量的选取，以出水氨氮浓度为主要变量；基于城市污水处理过程的机理分析结合经验知识，确定好氧末段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水酸碱度pH、出水氧化还原电位ORP、出水硝态氮NO3-N为辅助变量；/n步骤2:设计用于预测出水氨氮浓度的特征模型/n对从城市污水处理厂获得的样本数据进行归一化处理，方法如下：/n /n其中，d表示原序列数据，表示归一化后的数据，d_min为原数据序列中的最小数，d_max为原数据序列中的最大数，经过归一化处理后，所有的样本数据都被归一化到[0,1]之间；用于出水氨氮浓度软测量的模糊神经网络(FNN)拓扑结构分为四层：输入层、径向基函数(RBF)层、归一化层、输出层；输入为好氧末段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水酸碱度pH、出水氧化还原电位ORP、出水硝态氮NO3-N，输出为出水氨氮浓度；/n确定FNN拓扑结构为5-r-r-1的连接方式，即输入层神经元个数为5，RBF层与归一化层神经元个数皆为r，输出神经元为1个；输入层与RBF层以及RBF层与归一化层之间的连接权值赋值为1，归一化层与输出层之间的连接权值初始化为[-2,2]区间的随机数；FNN的输入向量为x＝[x₁,x₂,...,x₅]；FNN的期望输出为：/n /n其中，c_j＝[c_1j,c_2j,...,c_5j]^T与σ_j＝[σ_1j,σ_2j,...,σ_5j]^T分别为第j个RBF神经元的中心向量和宽度向量；c_ij与σ_ij分别是向量c_j与σ_j的第i个元素，w_l是第l个归一化神经元与输出神经元之间的连接权值，其中T表示矩阵的转置；/n步骤3：设计模型性能指标如下/n /n其中，e是实际建模误差,Γ(e)是建模误差e的概率密度函数(PDF)，Γ_target(e)是目标概率密度函数；根据城市污水处理过程特点，考虑输入输出数据受高斯噪声干扰的情况，选择服从零均值高斯分布的概率密度函数作为Γ_target(e)，/n /n其中，σ_g是目标PDF的核宽度；/n步骤4：神经网络训练/n步骤4.1：设共有K个训练样本，模型输入为x(1),x(2),...,x(k),...,x(K)，对应的期望输出为y(1),y(2),...,y(k),...,y(K)，给定FNN的RBF层与归一化层的神经元的个数r，初始目标PDF宽度σ_g设为0.06，性能指标的期望值设为J_d，J_d∈[0.01,0.001]，中心值c_ij初始化为[-2,2]区间的随机数，宽度值σ_ij初始化为[0,1]区间的随机数，权值w_l初始化为[-2,2]区间的随机数,给定最大学习步数t_max；/n步骤4.2：设置学习步数t＝1；/n步骤4.3：样本序列号k＝1；/n步骤4.4：根据公式(2)计算FNN的输出/n步骤4.5：计算第k个样本的建模误差e(k)，/n /n步骤4.6：样本序号k增加1，如果k＜K，转向步骤4.4继续训练，如果k＝K则转向步骤4.7；/n步骤4.7：采用核密度估计(KDE)法估计建模误差的PDF，/n /n其中，Γ(e)为建模误差e的PDF，为高斯核函数，h_p表示该高斯核函数的宽度，计算公式分别如下，/n /nh_p＝1.06δK^-1/5 (8)/n其中，δ＝min{s,Q/1.34}，s与Q分别为误差序列{e(1),e(2)...,e(k),...,e(K)}的标准差与四分位距，min表示求最小值；/n步骤4.8：根据公式(4)计算目标PDFΓ_target(e)；/n步骤4.9：计算模型性能指标J，将公式(4)、(6)代入公式(3)计算得/n /n其中，e(k)与e(j)分别表示第k个与第j个样本的建模误差；/n步骤4.10采用自适应梯度下降算法，根据公式(10)-(15)调整模型参数；/n /n /n其中,Θ(t)＝[c(t),σ(t),w(t)]^T为t时刻FNN的中心向量c(t)＝[c₁(t),c₂(t),...,c_r(t)],宽度向量σ(t)＝[σ₁(t),σ₂(t),...,σ_r(t)],以及权值向量w(t)＝[w₁(t),w₂(t),...,w_r(t)]组成的矩阵的转置，Θ(t+1)表示调整后t+1时刻的参数矩阵，η_c(t),η_σ(t)与η_w(t)分别为t时刻FNN的中心向量c(t),宽度向量σ(t),以及权值向量w(t)的自适应学习率，η(t)＝diag{η_c(t),η_σ(t),η_w(t)}表示由η_c(t),η_σ(t)与η_w(t)组成的对角矩阵，为t时刻J对FNN各参数的偏导数；t时刻，J对每个样本误差的偏导数以及误差e(k)对神经网络的每个参数的偏导数的具体计算公式如下，/n /n其中，表示性能指标J对第k个样本误差e(k)的偏导数，表示第k个样本的误差e(k)对FNN的第l个连接权值w_l的偏导数，表示第k个样本的误差e(k)对FNN的中心参数c_ij的偏导数，表示第k个样本的误差e(k)对FNN的宽度参数c_ij的偏导数；/nt时刻的学习率η_c(t),η_σ(t)与η_w(t)，计算公式如下/n /n /n /n其中，(·)^T表示(·)的转置，μ∈(0,1/3]为一个常数比例因子，ε是正则化项；/n步骤4.11：根据公式(9)计算性能指标J,如果J≥J_d，则转向步骤4.12，如果J＜J_d，则停止参数调整，训练结束；/n步骤4.12：计算t时刻训练均方根误差/n /n如果当前目标核宽度σ_g≤RMSE(t)，则σ_g的值维持不变，否则令σ_g＝λRMSE(t)，其中λ为常数系数；/n步骤4.13：学习步数t增加1，如果t＜t_max，转向步骤4.3，继续训练，如果t＝t_max，停止训练；/n步骤5：用训练好的网络对测试样本进行预测/n将测试样本数据作为训练好的FNN的输入，FNN的输出即为出水氨氮浓度的预测结果。/n