[发明专利]后量子安全的格上无证书签密方法

摘要

一种后量子安全的格上无证书签密方法，是由系统初始化、密钥提取、密钥生成、用户签密、验证步骤组成。本发明借鉴无证书签密和格密码思想，构造出了一种后量子安全的格上无证书签密方法，无证书签密的效率高于先无证书签名后加密的效率，并且比基于格上的无证书签名方法增加了加密功能，相比于有限域离散对数和椭圆曲线离散对数假设下的无证书签密方法，可以抗量子计算攻击并且计算效率更高。本发明克服了证书管理问题和密钥托管问题，具有抵抗量子计算攻击、运算效率高等优点，可适用于电子签密领域。

主权项

1.一种后量子安全的格上无证书签密方法，其特征在于它是由下述步骤组成：A、系统初始化(A1)可信方选取素数模q：q＝poly(n)其中n为安全参数，poly(n)为关于n的多项式；(A2)可信方对log q向上取整得到整数k，取整数N为2n与k的乘积；(A3)可信方定义带错误学习的错误率α∈(0，1)，选取高斯分布的偏差s₁：(A4)可信方定义哈希函数H₁和哈希函数H₂：H1：H₂：(A5)密钥生成中心用陷门生成算法Gentrap(1ⁿ，1^N，q)得到nk行nk列的矩阵R和n行N列的矩阵A：其中G为一个n行nk列的矩阵；(A6)可信方定义离散高斯分布的参数其中整数l≥5nlog q，λ为整数域Z中随机选取的正整数；(A7)可信方确定原像抽样算法的参数s₂：其中S₁(R)表示矩阵R的奇异值；(A8)可信方公开系统参数params：params＝{A，R，H₁，H₂，s₁，s₂，χ_B}其中χ_B为误差分布、与离散高斯分布D_z，qα相同，B为误差分布参数；B、密钥提取(B1)密钥生成中心KGC确定随机化身份u：u＝H₁(ID)其中ID∈{0，1}^*、为用户的身份；(B2)密钥生成中心KGC采用原像抽样算法得到部分私钥d，(B3)密钥生成中心KGC通过安全信道将部分私钥d传送给用户，用户验证满足Ad＝u且C、密钥生成(C1)身份为ID的用户选择自己的秘密值x_ID，确定私钥sk：(C2)用户确定部分公钥b其中e₁为选自误差分布的M维向量、为正实数，B为n行M列矩阵，B^T为矩阵B的转置矩阵，M与时间复杂度O(nlogq)相等；(C3)用户设置公钥pkD、用户签密(D1)发送者随机选取向量y：其中(D2)用户设置部分签名h其中m为明文；(D3)用户以概率输出签名σ′：σ′＝ε+h其中ε为部分签名，σ′编码后得到σ；(D4)用户确定部分密文V₁、部分密文V₂以及部分密文V：V＝m+(b，r)+(w，H₁(ID))+2e modq其中，r为M长的序列，w与e₂为n维向量，e为一维向量；(D5)用户输出签密密文cc＝(V|V₁|V₂)；E、验证(E1)接收方获得密文c，用接收方的公私钥对(pk₂，sk₂)进行解签密得到明文m：m＝[V‑(V₁，x)‑(V₂，d)]_qmod2(E2)接收方通过(ID，ε，h，m)得到验证参数h′当并且h′＝h时，签名成立，否则不成立。