[发明专利]后量子安全的格上无证书签密方法

权利要求书

1.一种后量子安全的格上无证书签密方法，其特征在于它是由下述步骤组成：

A、系统初始化

(A1)可信方选取素数模q：

q＝poly(n)

其中n为安全参数，poly(n)为关于n的多项式；

(A2)可信方对log q向上取整得到整数k，取整数N为2n与k的乘积；

(A3)可信方定义带错误学习的错误率α∈(0，1)，选取高斯分布的偏差s₁：

(A4)可信方定义哈希函数H₁和哈希函数H₂：

H1：

H₂：

(A5)密钥生成中心用陷门生成算法Gentrap(1ⁿ，1^N，q)得到nk行nk列的矩阵R和n行N列的矩阵A：

其中G为一个n行nk列的矩阵；

(A6)可信方定义离散高斯分布的参数其中整数l≥5nlog q，λ为整数域Z中随机选取的正整数；

(A7)可信方确定原像抽样算法的参数s₂：

其中S₁(R)表示矩阵R的奇异值；

(A8)可信方公开系统参数params：

params＝{A，R，H₁，H₂，s₁，s₂，χ_B}

其中χ_B为误差分布、与离散高斯分布D_z，qα相同，B为误差分布参数；

B、密钥提取

(B1)密钥生成中心KGC确定随机化身份u：

u＝H₁(ID)

其中ID∈{0，1}^*、为用户的身份；

(B2)密钥生成中心KGC采用原像抽样算法得到部分私钥d，

(B3)密钥生成中心KGC通过安全信道将部分私钥d传送给用户，用户验证满足Ad＝u且

C、密钥生成

(C1)身份为ID的用户选择自己的秘密值x_ID，确定私钥sk：

(C2)用户确定部分公钥b

其中e₁为选自误差分布的M维向量、为正实数，B为n行M列矩阵，B^T为矩阵B的转置矩阵，M与时间复杂度O(nlogq)相等；

(C3)用户设置公钥pk

D、用户签密

(D1)发送者随机选取向量y：

其中

(D2)用户设置部分签名h

其中m为明文；

(D3)用户以概率输出签名σ′：

σ′＝ε+h

其中ε为部分签名，σ′编码后得到σ；

(D4)用户确定部分密文V₁、部分密文V₂以及部分密文V：

V＝m+(b，r)+(w，H₁(ID))+2e modq

其中，r为M长的序列，w与e₂为n维向量，e为一维向量；

(D5)用户输出签密密文c

c＝(V|V₁|V₂)；

E、验证

(E1)接收方获得密文c，用接收方的公私钥对(pk₂，sk₂)进行解签密得到明文m：

m＝[V-(V₁，x)-(V₂，d)]_qmod2

(E2)接收方通过(ID，ε，h，m)得到验证参数h′

当并且h′＝h时，签名成立，否则不成立。

2.根据权利要求1所述的后量子安全的格上无证书签密方法，其特征在于：在系统初始化步骤A、密钥提取步骤B、密钥生成C、用户签密步骤D中，所述的安全参数n的取值为128或256或512。