[发明专利]挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的最大应力的确定方法

摘要

本发明公开了一种挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的最大应力的确定方法：对杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、预应力为σ0、半径为a、厚度为h、单位面积自重为q0的周边固定夹紧的预应力圆形薄膜施加一个横向均布载荷q，让预应力圆形薄膜产生轴对称变形进而推动一块半径为a的、始终垂直于横向均布载荷q的、且与圆形薄膜共轴线的、表面光滑的刚性圆板平行移动，以至于轴对称变形后的预应力圆形薄膜的最大挠度达到wm的同时刚性圆板也平行移动了wm的距离，而平行移动的刚性圆板又把一个原始长度为L、刚度系数为k的弹簧压缩了wm，并且轴对称变形后的预应力圆形薄膜与刚性圆板之间最终形成了一个半径为b的相互作用的圆形接触区域，那么在忽略了刚性圆板的自重后，基于预应力圆形薄膜轴对称变形的静力平衡分析，利用载荷q的测量值，就可以确定预应力圆形薄膜轴对称变形后的最大应力σm。

主权项

1.挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的最大应力的确定方法，其特征在于：对杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、预应力为σ₀、半径为a、厚度为h、单位面积自重为q₀的周边固定夹紧的预应力圆形薄膜施加一个横向均布载荷q，让预应力圆形薄膜产生轴对称变形进而推动一块半径为a的、始终垂直于横向均布载荷q的、且与圆形薄膜共轴线的、表面光滑的刚性圆板平行移动，以至于轴对称变形后的预应力圆形薄膜的最大挠度达到w_m的同时刚性圆板也平行移动了w_m的距离，而平行移动的刚性圆板又把一个原始长度为L、刚度系数为k的弹簧压缩了w_m，并且轴对称变形后的预应力圆形薄膜与刚性圆板之间最终形成了一个半径为b的相互作用的圆形接触区域，那么在忽略了刚性圆板的自重后，基于预应力圆形薄膜轴对称变形的静力平衡分析，利用载荷q的测量值，由方程确定参量b、c₀、c₁以及c₂、c₃、c₄、c₅、c₆、d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆的值，最后，由方程确定预应力圆形薄膜轴对称变形后的最大应力σ_m，其中，参量a、b、h、L、w_m的单位均为毫米(mm)，参量E、q₀、q、σ₀、σ_m的单位均为牛顿每平方毫米(N/mm²)，参量k的单位为牛顿每毫米(N/mm)，而参量ν、c₀、c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆、d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆均为无量纲量。