[发明专利]基于人类视觉梯度转化和全变差参数自适应图像融合方法

摘要

基于人类视觉梯度转化和全变差参数自适应图像融合方法，属于图像融合技术领域。其实现的步骤是：将融合问题转化为TV‑L1模型最小化问题，其中的数据保真项保存图像结构信息的主要强度分布，正则项保存图像纹理信息的梯度变化，通过数值迭代得到中间结果图像，再通过相加获得融合图像。为了保证算法求解的收敛性，分析了相关参数的取值范围，在模型参数选择方面，运用全局方差估计法自适应地选择调整参数，可以有效地保护图像特征并提高运算效率。本发明能充分整合源图像的结构和功能信息，有效保护图像细节，改善视觉效果，相比传统的融合方法极大地提高了融合图像的质量。

主权项

1.基于人类视觉梯度转化和全变差参数自适应图像融合方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、对待融合的两幅源图像引入线性算子，将融合问题转化为TV‑L¹模型最小化问题；(1.1)给定红外图像、可见光图像和融合图像都是大小为w×h的灰度图像，它们的列向量形式分别表示为u,v,w∈IR^wh×1；(1.2)给定最小化的能量泛函模型：其中，E₁(e)表示最小化的能量泛函模型的保真项，λ是Lagrange乘子；E₂(e)表示最小化的能量泛函模型的正则项；p表示保真项的范数；q表示正则项的范数；▽w表示融合图像的梯度；▽v表示可见光图像的梯度；(1.3)当p＝2，q＝1时，令s＝w‑v，最小化的能量泛函模型改写为：其中，K为点线性算子，用于调节目标图像权重大小；▽是梯度算子，表示p范数，s为融合图像的中间结果，▽s表示其s的梯度；第一项为保真项，作用是保持融合后图像与观测图像的相似性；第二项为正则项，在优化过程中起到光滑作用；λ是Lagrange乘子，表示正则化参数，在泛函模型中对数据保真项和正则项起到平衡作用；(1.4)利用步骤(1.3)得到的最小化的能量泛函模型建立图像融合的TV模型；这是一个极值函数搜索问题，将导致一个变分问题，变分问题是在域中，求函数s(x,y)，满足Ω边界条件，使泛函即公式(5)达到极限值；其中，表示能量泛函数；x、y表示点的横纵坐标；(1.5)在公式(5)中，定义了函数F的域Ω，并具有二阶连续偏导数；为了使公式(6)达到极值，需要J[s(x,y)]一阶变分极小值，从而导出了欧拉‑拉格朗日方程PDE：其中，针对图像融合模型(4)有：进而得到：其中，F_s表示函数F对s的导数；F_p表示函数F对的x偏导数；F_q表示函数F对y的偏导数；K^*为K的伴随算子，从而得到上述模型(4)取极值的对应的Eular_Lagrange方程：即：对于公式(11)采用非线性扩散方程的一个梯度下降方程：两边同时乘以(s‑(u‑v))得：随着时间t的变化，为使该扩散方程达到稳定状态应满足：通过数学推导，得到了正则化参数λ随时间t变化的自适应选择：其中，N表示图像中像素的总和，σ²表示图像中像素的方差；步骤二、构造定点迭代方程(2.1)计算方程(10)，使用不动点迭代法计算，得到：其中，L(s)为构造的微分算子，当它作用于z时表示为：其中，z表示变量；β表示变量；▽z表示z的梯度；(2.2)令对偶变换上式(12)表示为非线性对偶方程：(2.3)对(15)中的平方根项固定化处理，令s＝s^m，消除m表示用来迭代的数值，初始值为0，然后得到定点迭代公式：(2.4)完全方差的图像同步迭代辅助计算；图像的大小与图像s^m完全相同；开始时，令和图像的方差n⁰服从相同的分布，设定n⁰～N(0,σ²)，则有n⁰～N(0,σ²)，要求是单独存在的，但n被添加到图像中，并与图像一起存在；提出了一个新的迭代方程作为附加的同步迭代方程：定义公式中：联合式(17)和(18)，构成最终的定点迭代方程：其中，在任何迭代的m中，从局部角度看不可能知道每一个图像点大小的差异,但由于分布在同步迭代过程中的分布非常接近；所以总能知道方差分布的整体情况；事实上，在迭代的过程中，和n^m是同步计算的，s^m是正常的融合图像，是一个纯粹的方差的图像；方差图像的存在是为了帮助估计估计s^m中方差的n^m统计特性；步骤三、利用共轭梯度法同步求解公式(19)中的s^m+1和(3.1)检查是否符合终止条件，当||▽f(s⁰)||＜ε时迭代终止，计算s⁰为近似最优解，即s⁰＝u‑v；否则，转为步骤(3.2)，▽f(s⁰)表示最理想的梯度值；ε表示误差，ε＞0；(3.2)构造初始搜索方向，计算d₀＝‑▽f(s⁰)，m＝0，d₀表示初始值；(3.3)进行一维搜索，求出s^m+1，使得s^m+1＝s^m+λ^md^m；(3.4)检查是否符合终止条件，当||▽f(s^m+1)||＜ε时迭代终止，计算s^m+1为近似最优解；否则，转为步骤(3.5)；(3.5)检查迭代次数，当m+1＝n时，令s⁰:＝sⁿ，返回步骤(3.2)；否则，转步骤(3.6)；(3.6)构造共轭方向，用FR公式取d_m+1＝‑▽f(s^m+1)+α_md_m，令m:＝m+1，返回步骤(3.3)；(3.7)当s^m+1满足收敛条件时，则迭代结束，否则m:＝m+1并回到(3.1)；最后求得融合图像w＝s+v。