[发明专利]一种基于MATLAB与APDL的柔性机构联合拓扑优化方法

摘要

本发明一种基于MATLAB与APDL的柔性机构联合拓扑优化方法，通过建立柔性机构的拓扑优化模型和柔性机构的有限元分析模型，使用有限元分析软件ANSYS进行几何非线性计算，使用数值计算软件MATLAB进行拓扑优化迭代过程。将复杂的非线性有限元分析部分交给专业有限元分析软件来完成，而将数值计算部分交给专业数值软件来计算。取长补短，最大限度利用了各个软件的优点，极大地提高了计算效率，降低了编程难度，同时保证了求解的精度。本发明具有通用性强、操作简便、计算效率高等优点。

主权项

1.一种基于MATLAB与APDL的柔性机构联合拓扑优化方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：建立柔性机构的拓扑优化模型；将已知目标优化区域定义为设计域Φ，利用有限元分析软件将设计域Φ离散为n个有限单元；离散后的信息包括单元编号和节点坐标，将所述单元编号和节点坐标导出，并定义x_i为第i个离散单元对应的伪密度，v_i为第i个离散单元的体积，以单元伪密度x_i作为设计变量；以所述柔性机构的共有应变能最小为目标函数，约束条件为材料的使用量小于体积上限优化的目标函数如下：s.t.R(u,x)＝00<x_min≤x_i≤1,i＝1,2,…,n其中，f为体积约束分数；V＝1，V表示设计域Φ的体积；表示设计域Φ体积的约束上限；u为位移向量，F为外载荷向量，F^T为外载荷向量的转置，R为全局不平衡力向量，C为表示机构的共有应变能函数；步骤二：建立柔性机构的有限元分析模型；将步骤一中离散后的所述单元编号和节点坐标一一对应，并使用参数化编程语言APDL编写离散后的结果，实现在有限元分析软件中根据已知的节点坐标和单元编号构建有限元分析模型；进一步使用APDL语言将已知的外载荷、材料的弹性模量、泊松比、虚拟刚度参数编写成程序代码；步骤三：利用数值计算软件MATLAB更新设计参数来调用有限元分析软件进行非线性有限元求解，得到柔性机构的几何非线性位移；步骤四：利用步骤三得到的几何非线性位移，计算柔性机构拓扑优化的结构敏度、体积分数和机构的共有应变能函数C；步骤五：采用优化准则法求解柔性机构拓扑优化后的单元伪密度x′_i，同时更新该设计变量，采用本步骤求解的设计变量x′_i作为下一次迭代使用的x_i+1；步骤六：判断步骤五中的密度是否满足收敛条件max(x′_i‑x_i)<0.001&&loop>100，即前后两次密度变化小于阈值0.001或者达到了最大迭代步数100步，其中x′_i为上一次迭代的设计变量，x_i为本次迭代的设计变量；若不满足收敛条件则继续迭代，若满足则停止循环得到拓扑结果。