[发明专利]一种自由曲面照明光学系统设计方法

摘要

一种自由曲面照明光学系统设计方法，涉及非成像光学及照明技术领域，解决现有采用常规的M‑A方法设计自由曲面光学系统过程中，存在解决过程复杂，难度大，且设计效率低，稳定性差等问题，根据自由曲面照明光学系统的几何关系，获得目标辐照区域和光源出射区域之间对应点的关系式，采用新的坐标映射关系式代替上述关系式，根据新的坐标映射关系式，结合能量守恒方程，获得新的能量方程式，设定虚拟自由曲面在满足能量方程式的同时满足边界条件，对新的能量方程式进行展开、整理、合并、化简，结合边界条件，获得新的方程式，获得虚拟自由曲面参数，通过所述对应点的关系式实现所述对应点的映射关系式，完成自由曲面光学系统的设计。

主权项

1.一种自由曲面照明光学系统的设计方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：步骤一、根据自由曲面照明光学系统的几何关系，获得目标辐照区域Ω₁和光源出射区域Ω₀之间对应点的关系式，用下式表示为：公式一、tx＝tx(u,v,ρ,ρ_u,ρ_v),ty＝ty(u,v,ρ,ρ_u,ρ_v)ρ_u,ρ_v分别为ρ对(u,v)的一阶偏导，ρ为实际自由曲面参数，采用新的坐标映射关系式来代替步骤一中的关系式，用公式表示为：公式二、tx＝ρ'_u,ty＝ρ'_v式中，光源出射区域Ω₀对应的xy坐标为(u,v)，目标辐照区域Ω₁对应的xy坐标为(tx,ty)；ρ'_u,ρ'_v分别表示ρ'对(u,v)的一阶偏导，ρ'为虚拟自由曲面参数；步骤二、根据步骤一获得的新的坐标映射关系式，结合能量守恒方程，获得新的能量方程式为：公式三、I(u,v)＝L(tx,ty)|J'(tx,ty)|式中，I为光源出射的光强分布，L为预期辐照分布，I(u,v)为坐标点u,v对应的光源出射能量，L(tx,ty)为坐标点tx,ty对应的辐照能量为L(tx,ty)，J'(tx,ty)为公式二中tx＝ρ'_u,ty＝ρ'_v的Jacobin矩阵；步骤三、设定虚拟自由曲面在满足公式三的能量方程的同时还需要满足边界条件，即光源出射的边界光线，经自由曲面系统偏折后，到达目标辐照区域Ω₁的边界，用公式四表示为：公式四、对式三进行展开、整理、合并、化简，结合公式四边界条件，获得新的方程式，用公式五表示为：式中，ρ'_uu为ρ'对u的二阶偏导，ρ'_vv为ρ'对v的二阶偏导，为ρ'分别对(u,v)的二阶偏导的平方，BC为边界条件；步骤四、求解公式五获得虚拟自由曲面参数ρ'，由所述虚拟自由曲面参数ρ'获得光源出射区域Ω₀中点(u,v)和目标辐照区域Ω₁中对应点(tx,ty)的映射关系，通过公式一实现所述对应点的映射关系，获得实际自由曲面参数ρ；根据获得的实际自由曲面参数ρ，构建自由曲面，完成自由曲面光学系统的设计。