[发明专利]一种自由曲面照明光学系统设计方法

说明书

一种自由曲面照明光学系统设计方法，涉及非成像光学及照明技术领域，解决现有采用常规的M‑A方法设计自由曲面光学系统过程中，存在解决过程复杂，难度大，且设计效率低，稳定性差等问题，根据自由曲面照明光学系统的几何关系，获得目标辐照区域和光源出射区域之间对应点的关系式，采用新的坐标映射关系式代替上述关系式，根据新的坐标映射关系式，结合能量守恒方程，获得新的能量方程式，设定虚拟自由曲面在满足能量方程式的同时满足边界条件，对新的能量方程式进行展开、整理、合并、化简，结合边界条件，获得新的方程式，获得虚拟自由曲面参数，通过所述对应点的关系式实现所述对应点的映射关系式，完成自由曲面光学系统的设计。

技术领域

本发明涉及非成像光学及照明技术领域，具体涉及一种适用于点光源或平行光光源的自由曲面照明光学系统设计方法。

背景技术

在自由曲面照明光学系统设计中，目的就是解决一个可逆问题，给定一个光源和预期的照明输出，设计一个或多个自由曲面光学面使得光源和目标面之间能够相互映射，一方面保证光学系统产生预期的照明输出，同时还要保证自由曲面的光滑连续。

针对这样的问题，现有的设计方法包括支撑二次曲面片法，优化法，映射法，Monge-Ampère方法等。优化法由于需要追迹大量光线，因此效率很低，设计需要耗费大量时间；支撑二次曲面片法同样需要大量时间，由于他需要很多步的优化来生成各个椭球面；映射法的设计过程分为两步，首先计算获得光源和目标面之间的映射关系，然后构建自由曲面光学系统来实现所得的映射。这种方法的难点就在于获得合适的可积的映射关系，能够同时满足预期照明输出和自由曲面光滑连续的要求，Monge-Ampère方法就是将自由曲面光学系统的数学模型构建出来，即一个强非线性的Monge-Ampère偏微分方程，然后通过解所得的Monge-Ampère方程，获得自由曲面数据，构建整体光学系统。尽管这种设计方法由于设计效率高，所得的自由曲面光滑连续的优点得到了越来越多的应用，但这种设计方法的问题就在于所得的M-A方程非常冗长复杂，且方程不存在解析解，解方程需要非常复杂的数字计算过程。

中国专利201210408729.3和201210407679.7提出了一种面向点光源和平行光光源的自由曲面光学元件的设计方法，获得了光滑连续的自由曲面。根据光线的传播定律，结合能量守恒定律，这两项专利获得了整体系统的数学模型，即最一般形式的Monge-Ampère椭圆方程，这是一个非常复杂的强非线性二阶偏微分方程，通过解决这个方程，获得了光滑连续的自由曲面。基于方程的复杂程度和非线性程度，整体解决过程非常困难。

目前整体自由曲面照明光学系统整体布局一般分为两种，一种面向点光源，另外一种面向平行光光源，以点光源为例，如图1所示，整体系统包括点光源1，光源对应的光源出射区域Ω₀，Ω₀所在的平面2，自由曲面3；目标辐照区域Ω₁，Ω₁所在的平面4，以光源为坐标原点建立直角坐标系，其中平面2和平面4均位于坐标系Z轴方向上，并与Z轴垂直，光源发出的光投射在光源出射区域Ω₀内，出射后经自由曲面3折转后，到达目标面4内的目标辐照区域Ω₁，其中光源出射区域Ω₀对应的xy坐标为(u,v)，其中目标辐照区域Ω₁对应的xy坐标为(tx,ty)。

根据图1所示的光学系统示意图，结合自由曲面光学系统的几何关系，能够获得目标辐照区域Ω₁和光源出射区域Ω₀之间对应点的关系为：

tx＝tx(u,v,ρ,ρ_u,ρ_v),ty＝ty(u,v,ρ,ρ_u,ρ_v)(1)