[发明专利]一种基于核保持的图像相似性度量方法

摘要

本发明提出了一种基于核保持的图像相似性度量方法，首先定义损失函数，然后通过定义核函数简化损失函数，并在损失函数中增加正则化函数得到完整的目标函数，最后优化和求解目标函数得到最终的重构变换矩阵，并采用准确率和正则化互信息量两个指标衡量最终的重构变换矩阵性能。该方法通过定义核函数最小化重构误差并对原始图像数据样本进行相似性学习，使得图像数据样本之间的相似性信息保留了更好的全局关系，基于该相似性信息，利用谱聚类算法对图像进行更准确的聚类。本发明具有通用性，可用于聚类、分类、推荐系统等问题，为基于相似性学习的方法提供了一种有效的基础模块，同时在图像映射至低维的应用中也有非常大的潜力。

主权项

1.一种基于核保持的图像相似性度量方法，其特征在于，包括如下步骤：S1)定义损失函数：其中，X表示图像数据样本集合，X的大小为m×n，其中m为图像数据样本集合中每一个图像数据样本点的维度，n为图像数据样本集合中图像数据样本点的总个数，Z表示重构变换矩阵，Z≥0，并且其大小为n×n，表示X的一种预设映射函数，上标T表示矩阵的转置，||·||_F表示范数，m，n均为正整数；S2)定义核函数以简化损失函数：定义核函数其中，x₁，y₁为两个任意高维图像数据，核函数用于表示两个任意高维图像数据在预设映射函数映射下的内积，将上述核函数代入步骤S1)的损失函数中，损失函数的表达式简化为：S3)在损失函数中增加正则化函数得到完整的目标函数：在损失函数中增加正则化函数ρ(Z)约束重构变换矩阵Z的低秩性和稀疏性，此时，包含步骤S2)中的损失函数的完整目标函数为：其中，γ是正则化函数ρ(Z)的权值，其取值可调；S4)优化和求解目标函数：得到步骤S3)的目标函数后，采用以下方法对该目标函数进行优化和求解：S41)引入辅助变量J和W，使其满足Z＝J，Z＝W，此时，目标函数转化为：S42)构建拉格朗日方程：对步骤S41)中的目标函数构建拉格朗日方程：其中，μ是惩罚参数，Y₁,Y₂均为拉格朗日乘子；S43)迭代更新拉格朗日方程中的参数得到最终的重构变换矩阵Z：迭代更新步骤S42)中拉格朗日方程的参数J，W，Z以及Y₁，Y₂的值，直到满足预设收敛条件，得到最终的重构变换矩阵Z；S44)采用两个指标衡量最终的重构变换矩阵Z的性能：采用图像数据样本集合X聚类结果的准确率和正则化互信息量两个指标衡量步骤S43)计算出的最终的重构变换矩阵Z的性能，准确率越高表示聚类结果越准确，正则化互信息量越高表示聚类结果越好：准确率定义为正则化互信息量定义为其中，δ(·)为克罗内克(Kronecker)函数；为图像数据样本集合X中第i₁个图像数据样本点的真实标签，为图像数据样本集合X中第i₁个图像数据样本点的预测标签；map(·)为置换函数，其将真实标签的序号做置换，使得置换后的真实标签与预测标签相似程度最高；p(l)和分别表示图像数据样本集合X中图像数据样本点真实标签和预测标签的边缘分布，表示图像数据样本集合X中图像数据样本点真实标签和样本预测标签的联合分布，图像数据样本集合X的真实标签为L，图像数据样本集合X的预测标签为并且H(L)＝∑_l∈L‑p(l)log(p(l))，均为熵函数。