[发明专利]一种基于核保持的图像相似性度量方法

说明书

本发明提出了一种基于核保持的图像相似性度量方法，首先定义损失函数，然后通过定义核函数简化损失函数，并在损失函数中增加正则化函数得到完整的目标函数，最后优化和求解目标函数得到最终的重构变换矩阵，并采用准确率和正则化互信息量两个指标衡量最终的重构变换矩阵性能。该方法通过定义核函数最小化重构误差并对原始图像数据样本进行相似性学习，使得图像数据样本之间的相似性信息保留了更好的全局关系，基于该相似性信息，利用谱聚类算法对图像进行更准确的聚类。本发明具有通用性，可用于聚类、分类、推荐系统等问题，为基于相似性学习的方法提供了一种有效的基础模块，同时在图像映射至低维的应用中也有非常大的潜力。

技术领域

本发明属于图像处理领域，特别涉及一种基于核保持的图像相似性度量方法。

背景技术

如今，文字、图像和视频等高维数据能够非常容易的从低廉的传感器或者网络上获得，如何从海量的高维数据中提取有用的信息成为了一项关键技术。其中，高维数据相似性是非常多高维数据分析方法，例如谱聚类、近邻分类、图像分割、人物重识别、图片检索、图像降维和基于图的分类方法的输入信息；同时，也是机器学习、模式识别和数据挖掘的基础问题，因此高维数据相似性的度量准确性直接影响了上述方法后续处理的性能。

目前已有一些常用的相似性度量方法，例如余弦法、杰卡德系数(JaccardCoefficient)、欧氏距离(Euclidean Distance)、高斯函数(Gaussian function)，但是，这些方法通常对噪声特别敏感，不同的度量方法会引起结果的巨大不同。同时，已有一些高维数据降维上常用的方法，他们采用了局部线性嵌入或局部保留映射等保留近邻信息的方法，但是，这些方法也有一些固有的缺点，包括：1.难以确定邻域大小k或邻域半径r；2.难以选择合适的确定邻域的相似性度量方法；3.难以抵消噪声和离群点带来的副作用；4.难以处理不同尺度和密度结构下的数据。

总之，现有的相似性度量方法都不能处理好数据在高维上的相关性结构。

发明内容

为解决现有方法不能处理好数据，尤其是图像数据在高维上的相关性结构的问题，本发明提出了一种基于核保持的图像相似性度量方法，该方法包括提出新的目标函数和设计新的优化方法，相比现有技术本发明在相似性度量的准确性上有较大的提升。

本发明提出的一种基于核保持的图像相似性度量方法，包括如下步骤：

S1)定义损失函数：

其中，X表示图像数据样本集合，X的大小为m×n，其中m为图像数据样本集合中每一个图像数据样本点的维度，n为图像数据样本集合中图像数据样本点的总个数，Z表示重构变换矩阵，Z≥0并且其大小为n×n，表示X的一种预设映射函数，上标T表示矩阵的转置，||·||_F表示范数，m，n均为正整数；

S2)定义核函数以简化损失函数：

定义核函数其中，x₁，y₁为两个任意高维图像数据，核函数用于表示两个任意高维图像数据在预设映射函数映射下的内积，将上述核函数代入步骤S1) 的损失函数中，损失函数的表达式简化为：

S3)在损失函数中增加正则化函数得到完整的目标函数：

在损失函数中增加正则化函数ρ(Z)约束重构变换矩阵Z的低秩性和稀疏性，此时，包含步骤S2)中的损失函数的完整目标函数为：

其中，γ是正则化函数ρ(Z)的权值，其取值可调；

S4)优化和求解目标函数：

得到步骤S3)的目标函数后，采用以下方法对该目标函数进行优化和求解：