[发明专利]图像外插处理方法

摘要

图像外插处理方法，确定图像的坐标变量、插值框架的已知函数点，构造范德蒙矩阵、范德蒙向量空间，计算子空间基向量间的内积得到子空间的度规张量，矩阵求逆法获取子空间的对偶空间的度规张量，通过矩阵运算获取对偶空间的基，将对偶空间的基矩阵转置得到范德蒙矩阵的伪逆矩阵。确定被插区间的在插值框架点中的位置；根据插入点集的横坐标获取具有和插值框架同样项数的范德蒙矩阵。将插入点集的范德蒙矩阵乘以伪逆矩阵获得外插矩阵。根据外插矩阵获取新像素点的像素值，在图像像素一个维度按像素格移动逐格插值，转换维度，完成图像转换维度后另一维度插值，直至完成全部插值。使图像更准确生动，有利于科研探索、公安破案和军事侦察的显像。

主权项

1.图像外插处理方法，其特征在于，包括：1)确定图像的坐标变量的顺序和坐标系；2)确定作为插值框架的n+1个已知函数点，所述已知函数点包括已知坐标点和已知函数值，其中n为阶数；3)通过所述已知函数点构造范德蒙矩阵V₁；4)采用所述范德蒙矩阵V₁的n+1行作为行向量构成m维的范德蒙向量空间，所述行向量为m维范德蒙向量空间的n+1维子空间的基记为e₀，e₁，…，e_n，范德蒙矩阵记为V₁＝(e₀，e₁，...，e_n)，其中m大于等于n+1，m、n为自然数；5)计算所述子空间基向量间的内积得到子空间的度规张量g_ij＝e_i·e_j；6)通过矩阵求逆法获取所述子空间的对偶空间的度规张量g_ij^*，所述对偶空间的矩阵为所述子空间的度规张量的逆矩阵，即(g_ij^*)＝(g_ij)^‑1；7)通过矩阵运算获取所述对偶空间的基，所述对偶空间的基为(e⁰，e¹，...，eⁿ)＝(e₀，e₁，...，e_n)(g_ij^*)；8)将对偶空间的基矩阵进行转置得到范德蒙矩阵的伪逆矩阵V₁^‑1，即V₁^‑1＝(e⁰，e¹，...，eⁿ)^T，其中T代表矩阵的转置运算；9)确定被插区间的在插值框架n+1个点中的位置；10)给定相邻两像素间插入点的数目，在相邻两像素间插入d‑1个新像素点，其中d代表插入点对插入区间的等分数；11)确定插入点集的横坐标；12)根据插入点集的横坐标获取具有和所述插值框架同样项数的范德蒙矩阵V₂；13)构造(d‑1)×(n+1)的外插矩阵E_dn；14)根据所述外插矩阵E_dn获取d‑1个新像素点的像素值z_i，其中i＝1，...，d‑1；15)构造插值变换g(x)＝G(f(x))，其中f(x)是一维变量函数，g(x)是插值后得到的函数；16)在图像像素的一个维度内从第一行或第一列开始，在第一行或第一列内向前按像素格移动逐格插值；17)换到图像像素的下一行或下一列，重复步骤16)完成下一行或下一列插值，反复执行步骤16)和步骤17)完成图像在对应维度内的像素最后一行插值；18)转换到另一维度，重复步骤16)和步骤17)完成图像转换维度后的另一维度插值，直至完成图像全部插值。