[发明专利]快速求取电力系统节点阻抗矩阵的高斯-约当因子表法

摘要

本发明提供快速求取电力系统节点阻抗矩阵的高斯‑约当因子表法，涉及电力系统分析计算领域，主要包括以下步骤：读入n节点系统的Y阵数据；以逐行规格化、按列消元方式，用四角规则对Y阵进行约当消元得约当因子表Y(n)″；第i行对角元素取倒后再对其右侧的元素规格化；仅计算消元元素右侧的上三角元素，下三角元素通过上三角元素赋值获得；按第n～1列的顺序求取阵对角元素及以上元素，获得Zk阵对角元素及以上元素后根据Zk阵元素的对称性求出对角元素以左的元素；仅需用Y(n)″阵第k～n列的元素求解阵元素，其中用Y(n)″阵第1～k行的全部元素、第k+1～n‑1行中第k～k+1列的全部元素和第k+2～n‑1列中的部分元素；将Z阵写入数据文件以备后续程序使用。本方法比高斯因子表法快约45％。

主权项

1.快速求取电力系统节点阻抗矩阵的高斯‑约当因子表法，其特征是，包括以下步骤：步骤1：读入n节点系统的Y阵数据；步骤2：以逐行规格化、按列消元方式，用四角规则对Y阵进行快速对称约当消元得约当因子表Y(n)″；(1)以逐行规格化、按列消元方式从左至右、从上而下进行约当消元形成约当因子表Y(n)″阵；(2)用四角规则对Y阵元素进行约当消元获得约当因子表；(3)对第i行元素规格化以前，先将第i行对角元素取倒，再对其右侧的元素规格化；(4)对上三角第i列消元元素消元，计算消元元素以右的所有元素；(5)利用Y阵元素的对称性，分别根据第i行对角元素以右交叉元素规格化前的值赋值获得第i列对角元素以下消元元素的值，再对下三角第i列消元元素消元，仅计算消元元素右侧各行中包括对角元素的上三角元素，并依此循环；步骤3：根据约当因子表Y⁽ⁿ⁾″阵和E_k阵元素结构的特点，按第n～1列的顺序分别以按列前代方式求取阵对角元素及以上元素，进而直接获得Z_k阵对角元素及以上元素，然后根据Z_k阵元素的对称性求出对角元素z_kk以左的元素z_k，k‑1～2_k1；(1)按第n～1列顺序，根据Y⁽ⁿ⁾″和E_k阵元素结构的特点分别以按列前代方式求取阵对角元素及以上元素获得Z_k阵对角元素z_kk及以上元素z_k‑1，k～z_1k；(2)根据Y⁽ⁿ⁾″阵求取阵对角元素及以上元素时，每列均需先用Y⁽ⁿ⁾″阵中的对角元素d_ii计算E_k阵中相应行的元素再从上往下用其非对角元素u、l计算该E_k阵中其余的相应元素；(3)利用E_k阵元素结构的特点简化对阵元素的计算，同时利用对称性求出Z_k阵对角元素z_kk以左的元素z_k，k‑1～2_k1；(4)求解阵时也只需求解其对角元素及其以上元素，阵对角元素以下元素均可根据前面的计算结果按对称性得到；(5)求解阵元素仅需用到Y⁽ⁿ⁾″阵第k～n列的元素，其中仅用Y⁽ⁿ⁾″阵第1～k行的全部元素、以及第k+1～n‑1行中第k～k+1列的全部元素和第k+2～n‑1列中其列号作为起始行号到第n‑1行中的所有元素；步骤4：将Z阵写入数据文件以备后续程序使用。