[发明专利]一种基于PCA建模反馈式载荷加权的波长选择方法

摘要

本发明公开了一种基于PCA建模反馈式载荷加权的波长选择方法。该方法以PCA算法为基础，针对不同频率的光谱检测数据进行训练，建立并优化计量学分析模型，将建模系数反馈式PCA载荷向量进行加权组合，为每一个波长变量加以信息贡献度的衡量，进而选择具有较高信噪比的信息波长集合，能够有效减少参与建模的波长数量，降低模型复杂度；依此筛选出的波长组合可以结合线性判别或多元线性回归等各种简便的统计算法完成定性或定量分析。该方法能够提高光谱信息变量筛选的工作效率，可以应用于近红外、红外、紫外等多种频段的光谱降维快速检测，为小型专用光谱仪器的研发和应用提供算法理论基础和技术支持，有望推广应用于高光谱图像分析领域。

主权项

1.一种基于PCA建模反馈式载荷加权的波长选择方法，其特征在于具体步骤为：步骤一，提取载荷向量：根据PCA算法原理，首先计算光谱矩阵Xn×p是协方差矩阵(或相关系数矩阵)，记为MXp×p，进一步计算确定MX矩阵的特征值集合LVp×1和特征向量集合LOADp×p，即满足其中，表示LV_p×1的转置向量，LOAD即为X在PCA算法中投影到新坐标下的载荷向量集合，称为载荷矩阵；步骤二，载荷向量排序：将向量LV中的数值和矩阵LOAD中的列向量按照LV的数值从大到小排序，则LOAD的列向量(载荷向量)两两之间具有最大差异(协方差)；步骤三，计算得分向量：根据PCA原理，将光谱矩阵X进行标准化变换后计算得分矩阵Fn×p；标准化的方法有多种，如归一变换、变异系数变换、正态标准化等，可以选择其中一种方法，经过标准化变换后的光谱矩阵Xstand，进而可计算得到F，可以验证，每个得分向量Fi的方差值与对应每个特征值LV(i)相等，即var(Fi)＝LV(i),i＝1,2…p，其中，Fi＝(F1i,F2i…Fni)′；步骤四，确定主成分数量；计算每个主成分变量的方差贡献率CR(i)，每个主成分变量的方差所占全部主成分变量方差总和的比例即为该主成分变量的贡献率，即按照LV数值从大到小的顺序，选取累积贡献率足够大的前面t个主成分变量F₁,F₂…F_t组合成为PCA算法的得分矩阵作为光谱建模优化的自变量，依此，也将在载荷矩阵LOAD_p×p中相应的选取前面t个载荷向量作为光谱建模的主载荷矩阵步骤五，优化模型系数：利用主成分得分矩阵代替原始光谱矩阵X_n×p进行建模优化，在一定程度上可以避免原始光谱数据中固有的共线性问题，于是，光谱建模可以选用计算复杂度较低、过程简单、操作简便的方法，如，定性分析可选用线性判别法(LDA)，定量分析可选用多元线性回归(MLR)，在定性/定量分析的过程中不断训练并优化模型，并获取模型的判别系数/回归系数，记为coeff_t×1；步骤六，获取波长权重；将光谱建模优化获得的判别系数/回归系数coeff_t×1反馈作用于PCA的载荷矩阵以每个载荷向量加权线性组合的形式计算每个原始波长变量的权重值weight，即可根据波长变量的权重值选择对于模型贡献较大的波长集合。