[发明专利]一种基于PCA建模反馈式载荷加权的波长选择方法

权利要求书

1.一种基于PCA建模反馈式载荷加权的波长选择方法，其特征在于具体步骤为：

步骤一，提取载荷向量：根据PCA算法原理，首先计算光谱矩阵X_n×p是协方差矩阵，记为MX_p×p，进一步计算确定MX矩阵的特征值集合LV_p×1和特征向量集合LOAD_p×p，即满足

其中，表示LV_p×1的转置向量，LOAD即为X在PCA算法中投影到新坐标下的载荷向量集合，称为载荷矩阵；

步骤二，载荷向量排序：将向量LV中的数值和矩阵LOAD中的列向量按照LV的数值从大到小排序，则LOAD的列向量两两之间具有最大差异；

步骤三，计算得分向量：根据PCA原理，将光谱矩阵X进行标准化变换后计算得分矩阵F_n×p；标准化的方法有多种，可以选择其中一种方法，经过标准化变换后的光谱矩阵X^stand，进而可计算得到F，

可以验证，每个得分向量F_i的方差值与对应每个特征值LV(i)相等，即

var(F_i)＝LV(i),i＝1,2…p，

其中，F_i＝(F_1i,F_2i…F_ni)′；

步骤四，确定主成分数量；计算每个主成分变量的方差贡献率CR(i)，每个主成分变量的方差所占全部主成分变量方差总和的比例即为该主成分变量的贡献率，即

按照LV数值从大到小的顺序，选取累积贡献率足够大的前面t个主成分变量F₁,F₂…F_t组合成为PCA算法的得分矩阵作为光谱建模优化的自变量，依此，也将在载荷矩阵LOAD_p×p中相应的选取前面t个载荷向量作为光谱建模的主载荷矩阵

步骤五，优化模型系数：利用主成分得分矩阵代替原始光谱矩阵X_n×p进行建模优化，在一定程度上可以避免原始光谱数据中固有的共线性问题，定性分析选用线性判别法(LDA)，定量分析选用多元线性回归(MLR)，在定性或定量分析的过程中不断训练并优化模型，并获取模型的判别系数/回归系数，记为coeff_t×1；

步骤六，获取波长权重；将光谱建模优化获得的判别系数或回归系数coeff_t×1反馈作用于PCA的载荷矩阵以每个载荷向量加权线性组合的形式计算每个原始波长变量的权重值weight，

即可根据波长变量的权重值选择对于模型具有贡献的波长集合。