[发明专利]一种改进式最短路径欠定源信号恢复方法

摘要

本发明属于雷达侦察技术领域，公开的一种改进式最短路径欠定源信号恢复方法。是在观测信号已知的条件下，以估计的混合矩阵为条件，根据稀疏分量分析恢复源信号问题被转化为求解下述最优化问题，在观测信号数目大于2或等于2个的源信号恢复情况，按步骤1至10的步骤，将第1个和第m个观测信号组成一个二维观测信号组合；对于每个组合，利用经典最短路径法恢复出对应的源信号，则总共得m个二维观测信号组合；将由m个二维观测信号组合分离得到的信号组成一个新的矩阵，最终得n个源信号的估计即为待恢复的源信号。本发明能够对雷达信号、通信信号、生物医学信号等进行处理，实现在混合矩阵已经估计完成的情况下的欠定盲源分离源信号的恢复。

主权项

1.一种改进式最短路径欠定源信号恢复方法，是在观测信号已知的条件下，以估计的混合矩阵为条件，根据稀疏分量分析理论，恢复源信号问题被转化为求解下述最优化问题：式中，x(t)为观测信号，观测信号个数为m，A为估计的混合矩阵，源信号个数为n，a_i为混合矩阵的第i列，s_i(t)为第i个源信号，此时要最小化就是对观测信号沿着混合矩阵某两列的方向做线性分解，找出从原点到观测信号的最短路径；对于观测信号数目为2个的情况，要最小化从原点到观测信号x的最短路径即为与x的角度最为靠近的两个向量a和b；当观测信号数目大于2或等于2个的源信号恢复情况，针对m个观测信号，每次取相邻的两个观测信号，不妨表示为第i个和第j个观测信号，i＝1,2,…,m‑1,j＝i+1，即每次处理的观测信号是两个相邻观测信号的组合，得种组合；实现本方法的具体步骤如下：步骤1：在一次测量获得的m个观测信号x(t)中，x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xm(t)]T；式中的上标T为正体则表示转置，下同，采样时刻t＝1,2,…,T，每次选取相邻的两个观测信号xi(t)和xj(t)，i＝1,2,…,m‑1，j＝i+1；步骤2：对步骤1中的每一个观测信号组合xk(t),k＝1,2,…,m进行预处理，去除观测信号全为零的列向量，然后方向进行统一化；步骤3：计算混合矩阵A各个基向量的角度：基向量的角度定义为A_j表示混合矩阵第j个列向量，j＝1,2,…,n，n为源信号个数，上标2和1分别表示该列向量的第2行和第1行；步骤4：在各个观测时刻，针对m个仅有2个观测信号的组合，应用经典最短路径法，分别计算各个组合中的观测信号向量xt的角度；步骤5：找出该时刻最接近观测信号向量角度θt的两个基向量角度，并记录对应的混合矩阵的两个列向量ai和bi，其中ai,bi∈A，i表示m个组合中的第i个组合的序号，i＝1,2,…,m；步骤6：假设A_r＝[aⁱ bⁱ]，A_r为混合矩阵A的aⁱ和bⁱ两列构成的一个2×2的子矩阵，aⁱ和bⁱ是在t时刻最接近x^t的两个向量，令步骤7：时刻t的源信号按下式恢复：其中，为x沿向量aⁱ和bⁱ两个方向的分量；其特征是：在观测信号数目大于2或等于2个的源信号恢复情况，在每次处理的观测信号是两个相邻观测信号的组合后；将第1个和第m个观测信号组成一个二维观测信号组合，则总共得m个二维观测信号组合；对于每个组合，利用经典最短路径法恢复出对应的源信号，则恢复出的源信号有m组，如源信号个数为n，则由原观测信号组合得到的m个观测信号二维组合进行信号恢复后，分别可得n个分离信号，设每个组合分离得到的信号表示为其中i＝1,2,…,m表示每个二维观测信号组合序号，k＝1,2,…,n表示每个二维组合分离得到的信号序号，:表示采样点数；将这m组分离得到的信号组成一个新的矩阵，表示为则为一个m×n维的向量组合矩阵；其中，上标^T表示转置；针对矩阵求其行与行之间的向量夹角，得一个mn×mn维的方阵Q；对于该方阵的前n行×mn列，通过检测矩阵元素是否大于0，且小于20°，这表示矩阵中信号向量的夹角小于20°，对于这些夹角小于20°的信号分别进行求均值，作为源信号的一个估计，最终得n个源信号的估计即为待恢复的源信号；其中步骤1，在每次选取相邻的两个观测信号xi(t)和xj(t)，i＝1,2,…,m‑1，j＝i+1后；将第1个和第m个观测信号组成一个二维观测信号组合，则会产生m个仅有2个观测信号的信号组合，表示为xk(t)＝[xi(t),xj(t)]T，k＝1,2,…,m；采用的步骤8：对于每个组合，利用经典最短路径法恢复出对应的源信号，则恢复出的源信号有m组，采用源信号个数为n，则由m个观测信号二维组合进行信号恢复后，分别得n个信号，设每个组合分离得到的信号表示为其中i＝1,2,…,m表示每个二维观测信号组合，k＝1,2,…,n表示每个二维组合分离得到的信号，:表示采样点数；采用的步骤9：将由m个二维观测信号组合分离得到的信号组成一个新的矩阵，表示为为一个m×n维的向量组合矩阵，每个向量表示一个信号，其采样点数为T；步骤10：针对矩阵求其行与行之间的向量夹角，得一个mn×mn维的方阵Q；对于该方阵的前n行×mn列，通过检测矩阵元素是否大于0，且小于20°，这表示矩阵中信号向量的夹角小于20°，对于这些夹角小于20°的信号分别进行求均值，作为源信号的一个估计，最终得n个源信号的估计即为待恢复的源信号。