[发明专利]一种改进式最短路径欠定源信号恢复方法

说明书

本发明属于雷达侦察技术领域，公开的一种改进式最短路径欠定源信号恢复方法。是在观测信号已知的条件下，以估计的混合矩阵为条件，根据稀疏分量分析恢复源信号问题被转化为求解下述最优化问题，在观测信号数目大于2或等于2个的源信号恢复情况，按步骤1至10的步骤，将第1个和第m个观测信号组成一个二维观测信号组合；对于每个组合，利用经典最短路径法恢复出对应的源信号，则总共得m个二维观测信号组合；将由m个二维观测信号组合分离得到的信号组成一个新的矩阵，最终得n个源信号的估计即为待恢复的源信号。本发明能够对雷达信号、通信信号、生物医学信号等进行处理，实现在混合矩阵已经估计完成的情况下的欠定盲源分离源信号的恢复。

技术领域

本发明属于雷达侦察技术领域，更进一步涉及雷达信号分选技术领域中的一种改进式最短路径欠定源信号恢复方法。本发明技术方案可以对雷达信号、通信信号、生物医学信号等进行处理，实现在混合矩阵已经估计完成的情况下的欠定盲源分离源信号的恢复。

背景技术

欠定盲源分离是在辐射源信号先验信息和传播信道参数未知，且观测信号的数目少于源信号数目的情况下，仅利用观测信号将源信号估计出来的信号处理技术。鉴于其具备的独有能力，欠定盲源分离已成为近年来国际信号处理界的研究热点。目前，解决欠定盲源分离问题通常基采用两步法思路，即先利用观测信号估计混合矩阵，再利用估计出的混合矩阵和观测信号恢复出源信号。由于混合矩阵是欠定的，不能直接求逆矩阵以实现源信号的恢复，源信号的恢复还涉及到一系列复杂的算法。源信号恢复效果直接关系到信号盲分离处理的成败，因此源信号恢复算法研究具有重要的理论价值和实际意义。

有文献假设源信号在时频域具有严格的正交性或者准正交性，即在每个时频点完全不重合或几乎不重合，通过时频掩码实现源信号分离。Yilmaz等提出的退化分离估计技术(Degenerate unmixing estimation technique,DUET)是一种典型的时频掩蔽方法，Cobos等对DUET的改进提高了信号分离的准确度，但是这两种方法都只适用于观测信号为2个的情形。有文献放宽了正交性的假设条件，只要求在时频点同时存在的源信号个数少于观测信号个数。Araki等将时频掩蔽方法拓展到了观测信号多于2个的情形。时频掩蔽法对信号的稀疏性要求很高。若源信号的稀疏度不够，在某些时频点相互重叠，分离效果严重下降。文献进一步放宽了假设条件，允许时频点同时存在的源信号不多于传感器个数即可。

P.Bofill等提出了基于源信号稀疏性的最短路径源信号恢复算法^[1]，方法效果良好，但是该方法只适用于观测信号为2维的情形。M.Zibulevsky等针对充分稀疏信号，提出了一种基于最大后验概率(Maximum Aposteriori Probability,MPA)的L1范数源信号恢复算法。在源信号充分稀疏的条件下，L1范数法可以获得很好的分离效果，Theis等证明了最小化L1范数法等价于最短路径法。电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室申报的国家发明专利“基于改进最短路径法的欠定盲源分离源信号恢复方法(受理号：2017102051088)”，对经典最短路径源信号恢复法进行了改进，使得算法能够适用于观测信号个数多于2个情形下的源信号恢复问题，但经典最短路径法仍有改进空间，以提高欠定源信号恢复的效果。

M.Xiao等提出了一种基于统计稀疏分解的源信号恢复算法(StatisticallySparse Decomposition Principle,SSDP)，该算法通过在固定的时间间隔内最小化源信号的相关系数来估计源信号，但是该算法要求在每个固定时间间隔内非零源信号不超过2个，不适用于非充分稀疏的欠定源信号恢复问题。赵敏等对SSDP算法进行了扩展，得到了一个针对2个观测信号的非稀疏分解原则(Statistically Non-Sparse DecompositionPrinciple,SNSDP)。