[发明专利]一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法

摘要

本发明公开了一种基于微分代数技术的轨道不确定性分析方法，基于多元函数泰勒展开和多项式运算框架，基于地球同步卫星轨道要素描述的动力学模型，在动力学模型上加入太阳光压、第三引力摄动和地球扁率三个摄动力项，将动力学模型的右边项沿着标称轨道进行泰勒展开，得到以初始偏差为变量的展开多项式，在微分代数框架下，得到任意时刻以初始偏差为变量的多项式表示的轨道状态，将初始偏差的具体数值带入多项式结果，即可得到最终航天器的状态，本发明针对不同摄动力，分析了最优的展开阶，平衡计算时间和计算精度；能够应用于快速分析同步卫星在存在初始状态偏差和参数不确定时的轨道演化问题，也可用于其他航天器轨道演化和姿态演化任务中。

主权项

1.一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法，其特征在于，包括以下步骤：首先根据地球同步轨道卫星的动力学特征，选用基于地球同步卫星轨道要素描述的动力学模型，在动力学模型上加入太阳光压、第三引力摄动和地球扁率三个摄动力项，将加入摄动力项的动力学模型的多项式沿着标称轨道进行泰勒展开，得到以初始偏差为变量的展开多项式，计算展开阶与精度之间的关系，得到各摄动力的最优展开阶，最后，采用微分代数对动力学模型进行多项式形式的积分，得到任意时刻以初始偏差为变量的多项式表示的轨道状态解，将初始偏差的具体数值带入多项式，即可得到最终航天器的状态。