[发明专利]一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法

权利要求书

1.一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法，其特征在于，包括以下步骤：首先根据地球同步轨道卫星的动力学特征，选用基于地球同步卫星轨道要素描述的动力学模型，在动力学模型上加入太阳光压、第三引力摄动和地球扁率三个摄动力项，将加入摄动力项的动力学模型的多项式沿着标称轨道进行泰勒展开，得到以初始偏差为变量的展开多项式，计算展开阶与精度之间的关系，得到各摄动力的最优展开阶，最后，采用微分代数对动力学模型进行多项式形式的积分，得到任意时刻以初始偏差为变量的多项式表示的轨道状态解，将初始偏差的具体数值带入多项式，即可得到最终航天器的状态。

2.根据权利要求1所述的一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法，其特征在于，采用地球同步轨道要素描述的动力学模型，地球同步轨道要素根据经典的轨道六要素进行定义：

其中λ表示相对于本初子午线的恒星时角，径向漂移率用标称地球同步轨道半长轴A＝42164.2km进行无量纲化，GA(t)＝GA(t₀)+ω_e(t-t₀)表示格林尼治恒星时角，ω_e表示地球自转角速度，e_x、e_y表示轨道偏心率e在x，y坐标轴上的投影；Q₁、Q₂是地球同步轨道要素集合的第五第六个要素；使用泊松括号，推导出使用上述地球同步轨道要素描述的动力学模型为：

其中，a＝(a_r,a_θ,a_h)表示摄动加速度沿着轨道径向、横向和法向的分量；s＝ω+Ω+ν表示航天器的恒星时角，ω_e表示地球自转角速度，r表示航天器相对于地球质心的径向距离，p表示轨道的半通径，h表示轨道角动量的大小。

3.根据权利要求2所述的一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法，其特征在于，通过地球同步轨道要素得到：

其中，s＝ω+Ω+ν表示航天器的恒星时角，μ表示地球引力常数，表示地球同步轨道要素。

4.根据权利要求2所述的一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法，其特征在于，使用经典轨道六要素作为桥梁，建立笛卡尔坐标与地球同步轨道要素之间的显式关系：

其中，s＝ω+Ω+ν表示航天器的恒星时角，ω_e表示地球自转角速度，r表示航天器相对于地球质心的径向距离，p表示轨道的半通径，h表示轨道角动量的大小。

5.根据权利要求1所述的一种基于微分代数的地球同步卫星轨道不确定演化方法，其特征在于，将加入摄动力项的动力学模型的多项式沿着标称轨道进行泰勒展开，分析太阳光压加速度，其动力学模型为：

其中，a_SRP,ECI表示太阳光压加速度在以地心为中心的惯性坐标系下的投影，r_r表示太阳相对于航天器的相对位置，AU表示一个天文单位，P表示在距太阳1个天文单位处单位面积上的太阳压力，C_r表示太阳压力系数，A表示航天器受照横截面积,m表示航天器质量。