[发明专利]基于低阶IGD-LMS算法的时滞电力系统机电振荡模式计算方法

摘要

本发明公开了基于低阶IGD‑LMS算法的时滞电力系统机电振荡模式计算方法，包括：建立时滞电力系统的动态模型并线性化为一组时滞微分方程；将时滞微分方程中时滞电力系统的状态变量重新排序，划分为与时滞无关的状态变量和与时滞有关的状态变量；将时滞电力系统的特征值计算转化为计算无穷小生成元的特征值；对无穷小生成元进行离散化，得到无穷小生成元低阶离散化矩阵进而得到无穷小生成元低阶离散化逆矩阵；针对无穷小生成元低阶离散化逆矩阵进行稀疏特征值计算获得近似特征值，对近似特征值进行修正，得到时滞电力系统的精确特征值，精确特征值即对应时滞电力系统的机电振荡模式。

主权项

1.基于低阶IGD‑LMS算法的时滞电力系统机电振荡模式计算方法，其特征是，包括：建立时滞电力系统的动态模型并线性化为一组时滞微分方程；将时滞微分方程中时滞电力系统的状态变量重新排序，划分为与时滞无关的状态变量和与时滞有关的状态变量，在对过去时刻的时滞电力系统状态进行离散化时，剔除与时滞无关的状态变量的离散化，其相应的离散化矩阵的维数减少；利用无穷小生成元将时滞微分方程转换为常微分方程，从而将时滞电力系统的特征方程等价转换为常规特征方程，常规特征方程通过无穷小生成元描述，进而将时滞电力系统的特征值计算转化为计算无穷小生成元的特征值；由于无穷小生成元的特征值有无穷多个，需要对无穷小生成元进行离散化，首先，通过时滞区间上的多个离散点将时滞区间划分为离散函数空间，从而将连续函数离散化为分块向量，然后近似离散点处的函数值，排列并改写这些离散点处的状态方程得到无穷小生成元低阶离散化矩阵，从而将无限维的特征值问题转化为有限维的特征值问题；针对无穷小生成元低阶离散化矩阵进行位移‑逆变换预处理，得到无穷小生成元低阶离散化近似逆矩阵，将时滞电力系统机电振荡模式对应的位于复平面虚轴附近的特征值转换为主特征值；针对无穷小生成元低阶离散化近似逆矩阵进行稀疏特征值计算获得近似特征值，在稀疏实现的过程中，迭代求解计算中的矩阵逆‑向量乘积；对近似特征值进行修正，得到时滞电力系统的精确特征值，精确特征值即对应时滞电力系统的机电振荡模式。