[发明专利]一种外包计算中基于随机加权酉矩阵的同态加密方法

摘要

本发明公开了一种外包计算中基于随机加权酉矩阵的同态加密方法。本方法与基本酉矩阵方法一样，既有全同态加密特性，又能应用于非整数域计算，同时具有全数域的诚实性校验特性，还有更好的安全性。相比经典密码学方案只能应用于整数域，本方法同样可以应用于任何矩阵可以操作的数域，包括实数，复数等；相比现有同类型加密方法，本方案不仅具有全同态特性，而且因为采用了加权酉矩阵，在不会给加密后计算引入病态条件数同时，又能抗针对酉矩阵不变性的统计攻击，例如特征值攻击，矩阵迹攻击等，从而具有真实的校验特性。本方法适合于任何矩阵加密，因为同态性好，特别适用于计算与加密独立的应用场合，例如外包计算。

主权项

1.一种外包计算中基于随机加权酉矩阵的同态加密方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：参数准备；加密用户输入待加密矩阵集合{Pi}、安全控制参数K及q；与范数控制界ω＝(ω1，ω2)；其中，2＜K≤{Pi}中矩阵最大行或列维度的一半，q≥2；设m是矩阵集合{Pi}中所有不同行或列维度的个数，记不同维度数N＝{n1，...，nm}；获得参数集合{K，q，ω，N，m}；步骤2：生成密钥；加密用户根据参数集合{K，q，ω，N，m}，对每个维度n_i∈N，生成随机加权酉矩阵集合其中，是一对互逆加权酉矩阵；步骤3：加密；用户端得至后，以C_i＝R_LP_iR_R^‑1方式加密所有{P_i}中的矩阵，其中R_L，是适合每个P_i相应计算的矩阵通称；得到与{R_i}一一对应的{C_i}。