[发明专利]一种外包计算中基于随机加权酉矩阵的同态加密方法

权利要求书

1.一种外包计算中基于随机加权酉矩阵的同态加密方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：参数准备；

加密用户输入待加密矩阵集合{P_i}，安全控制参数K及q，和范数控制上下界集合ω＝(ω₁，ω₂)；其中，2＜K≤{P_i}中矩阵最大行或列维度的一半，q≥2；设m是矩阵集合{P_i}中所有不同行或列维度的个数，记不同维度数N＝{n₁，...，n_m}；获得参数集合{K，q，ω，N，m}；

步骤2：生成密钥；

加密用户根据参数集合{K，q，ω，N，m}，对每个维度n_i∈N，生成随机加权酉矩阵集合其中，是一对互逆加权酉矩阵；

步骤2的具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：用户选择一个随机序列{k₁，...，k_s}，其中，随机序列满足条件2≤k_i≤K，

步骤2.2：用户随机选择酉矩阵序列{M₁，...，M_s}，其中，每个矩阵M_i均应满足条件Dim(M_i)＝k_i，即每个矩阵M_i维度与随机序列{k₁，...，k_s}对应位置整数k_i相同，同时要求每个M_i元素至少有熵值q；

步骤2.3：用户端随机生成序列其中，每个元素σ_i满足条件ω₁≤σ_i≤ω₂；中的每个元素必须充分随机，即从ω＝(ω₁，ω₂)中均匀随机选择；

步骤2.4：生成两个随机排列其中长度均为ni，每个元素均随机不相同地取自然数序列{1，...，n_i}；根据两个随机排列生成两个n_i×n_i初等变换矩阵其中矩阵的每个元素，如果则元素如果则元素生成方法与同理；

步骤2.5：输出其中，diag{M₁，...，M_m}表示由矩阵序列{M₁，...，M_m}形成的块对角阵；表示由形成的对角阵；

步骤2.6：

步骤2.7：执行步骤2.1-步骤2.6共m次，获得

步骤3：加密；

用户端得到后，以C_i＝R_LP_iR_R^-1方式加密所有{P_i}中的矩阵，其中是适合每个P_i相应计算的矩阵通称；得到与{P_i}一一对应的{C_i}。