[发明专利]一种用于托卡马克中电子回旋电流剖面演化的模拟方法

摘要

本发明公开了一种用于托卡马克中电子回旋电流剖面演化的模拟方法。在数值模拟托卡马克装置中电子回旋波驱动电流剖面演化过程中，首先采用高斯函数描述驱动电流源，然后根据由菲什‑布泽尔理论决定的对流方程计算驱动电流在特定磁场位形下的演化，接着计算驱动电流修正下的磁场位形，以此磁场位形继续计算驱动电流的演化，如此反复计算，达到长时间演化的模拟效果。本发明实现了电子回旋波驱动电流剖面在真实三维磁场位形下演化，可以得到任意时刻的驱动电流剖面，同时由菲什‑布泽尔理论决定的对流方程可以更加准确的描述驱动电流的空间分布情况，计算效率高，数值稳定性强，是一种稳定高效的数值模拟方法。

主权项

1.一种用于托卡马克中电子回旋电流剖面演化的模拟方法，其特征在于，步骤如下：步骤1：将托卡马克放电实验中的芯部高温等离子体区域进行网格划分，电子回旋波驱动电流演化过程中得到的电流函数值和磁通函数值，通过由网格划分得到的节点进行储存；步骤2：根据托卡马克放电实验中采用的射频系统类型，构造对应的数学函数，用于描述电子回旋波驱动电流源Jec；根据射频系统中天线的物理尺寸以及射频系统的发射功率，初始化电子回旋波驱动电流相关参数，包括电流源的空间分布函数、振幅以及菲什‑布泽尔理论确定的对流方程中的基本参数，同时得到初始时刻电子回旋波驱动电流jec(0)；步骤3：托卡马克放电实验中采用磁探圈和磁通环测量初始磁场位形信息，并通过数值拟合得到初始磁通函数ψ(0)，并存储在网格节点中；步骤4：按照由菲什‑布泽尔理论确定的对流方程，计算电子回旋波驱动电流沿着此时刻的磁场位形随时间的演化，并得到下一时刻的驱动电流jec(1)；具体步骤如下：步骤4.1：采用四阶龙格‑库塔法分别计算方向相反的两个电子回旋驱动电流随时间的演化，并得到演化一个单位时间后的驱动电流jec1(1)和jec2(1)；根据菲什‑布泽尔理论确定的对流方程包含方向相反的两个电子回旋波驱动电流jec1(0)和jec2(0)；两个电子回旋波驱动电流电流分别独立随时间演化，然后求和即为总驱动电流；其中，四阶龙格‑库塔法的计算格式为：其中，为驱动电流对时间的偏导数函数，指代j_ec1和j_ec2；驱动电流对时间求偏导数的表达式为：其中，r,θ,z分别为径向、极向和环向坐标，t为时间，μ₁和μ₂分别为形成两个电子回旋波驱动电流的电子碰撞频率，v_p,r为平行共振电子速度，为平行方向的梯度算符，平行方向为沿着磁力线的正方向；步骤4.2：根据菲什‑布泽尔理论，将jec1(1)和jec2(1)相加，得到演化一个单位时间步长之后的总驱动电流jec(1)，即jec(1)＝jec1(1)+jec2(1)；步骤5：根据修正的欧姆定律，将电子回旋波驱动电流耦合进磁流体方程中，计算演化一个单位时间步长的磁通量，并得到演化后的磁通量ψ(1)，计算过程如下：采用四阶龙格‑库塔法进行磁通量的时间推进计算；其中，四阶龙格‑库塔法的计算格式为：D1＝Δt·g(tn,ψn)D4＝Δt·g(tn+Δt,ψn+D3)其中g(t,ψ)为磁通量对时间的偏导数函数；其中，耦合进电子回旋波驱动电流的磁通量对时间的偏导数方程为：其中，r,θ,z分别为径向、极向和环向坐标，t为时间，ψ为磁通量，φ为电势，通过朗缪尔探针测得，η为等离子体电阻率，j为等离子体总电流，可通过平衡剖面反演得到；步骤6：将电子回旋波驱动电流jec的三维空间分布信息输出到文件中；步骤7：根据步骤5中得到的磁通量，计算出当前时刻的磁场位形，然后重复进行步骤4‑7即得到任意时刻的电子回旋波驱动电流jec(n)。