[发明专利]一种用于托卡马克中电子回旋电流剖面演化的模拟方法

说明书

本发明公开了一种用于托卡马克中电子回旋电流剖面演化的模拟方法。在数值模拟托卡马克装置中电子回旋波驱动电流剖面演化过程中，首先采用高斯函数描述驱动电流源，然后根据由菲什‑布泽尔理论决定的对流方程计算驱动电流在特定磁场位形下的演化，接着计算驱动电流修正下的磁场位形，以此磁场位形继续计算驱动电流的演化，如此反复计算，达到长时间演化的模拟效果。本发明实现了电子回旋波驱动电流剖面在真实三维磁场位形下演化，可以得到任意时刻的驱动电流剖面，同时由菲什‑布泽尔理论决定的对流方程可以更加准确的描述驱动电流的空间分布情况，计算效率高，数值稳定性强，是一种稳定高效的数值模拟方法。

技术领域

本发明涉及磁约束可控核聚变领域托卡马克装置放电的数值模拟，特别涉及一种用于托卡马克中电子回旋电流剖面非线性演化的三维模拟方法。

背景技术

目前全世界共同面临一个严重的问题——能源危机。人们生产生活所依赖的主要能源是化石能源。而化石能源储量有限，燃烧化石能源还会产生环境污染等问题。科学家相信核聚变能是最有希望从根本上解决能源短缺问题的途径之一。在众多可控核聚变方案中，磁约束法被认为是目前最可行的方法。因此，为了解决这一难题，包括我国在内的7个国家共同发起了国际热核聚变实验堆(ITER)计划。为了实现磁约束可控核聚变，首先要解决反应装置托卡马克中准稳态运行下等离子体的稳定性问题。为了控制各种不稳定性，科学家发明了许多方法，其中包括电子回旋波驱动电流法。通过向放电的托卡马克中射入电子回旋波的方式产生驱动电流，来抑制各种不稳定性。然而由于实验放电费用昂贵，同时实验操作不当导致实验装置损坏也将造成巨大的经济损失，因此对于托卡马克放电的数值模拟显得尤为重要。

目前对电子回旋波驱动电流的模拟主要采用固定驱动电流剖面的方法，这种方法虽然可以大致模拟出驱动电流的效果，但是并不能满足实验需求，实验中的磁场位形并不固定，而电子回旋波驱动电流的作用效果与磁场位形息息相关，因此急需一种可以模拟驱动电流按照真实三维磁场位形随时间自洽非线性演化的模拟方法。而本发明提出的方法正好可以满足这种需求，同时采用菲什-布泽尔理论确定的对流方程，可以更加准确地描述驱动电流的空间分布情况，计算效率高，数值稳定性强，是一种精确高速的数值模拟方法。

发明内容

本发明目的是解决现有方法只能采用固定驱动电流剖面的策略，导致模拟结果不能体现真实的电流剖面演化过程的问题。实现电子回旋波驱动电流剖面在真实三维磁场位形下自洽地非线性演化。

本发明的技术方案：

一种用于托卡马克中电子回旋电流剖面演化的模拟方法，步骤如下：

步骤1：将托卡马克放电实验中的芯部高温等离子体区域进行网格划分，电子回旋波驱动电流演化过程中得到的电流函数值和磁通函数值，通过由网格划分得到的节点进行储存；

步骤2：根据托卡马克放电实验中采用的射频系统类型，构造对应的数学函数，用于描述电子回旋波驱动电流源J_ec；根据射频系统中天线的物理尺寸以及射频系统的发射功率，初始化电子回旋波驱动电流相关参数，包括电流源的空间分布函数、振幅以及菲什-布泽尔理论确定的对流方程中的基本参数，同时得到初始时刻电子回旋波驱动电流j_ec⁽⁰⁾；

步骤3：托卡马克放电实验中采用磁探圈和磁通环测量初始磁场位形信息，并通过数值拟合得到初始磁通函数ψ⁽⁰⁾，并存储在网格节点中；

步骤4：按照由菲什-布泽尔理论确定的对流方程，计算电子回旋波驱动电流沿着此时刻的磁场位形随时间的演化，并得到下一时刻的驱动电流j_ec⁽¹⁾；具体步骤如下：

步骤4.1：采用四阶龙格-库塔法分别计算方向相反的两个电子回旋驱动电流随时间的演化，并得到演化一个单位时间后的驱动电流j_ec1⁽¹⁾和j_ec2⁽¹⁾；