[发明专利]基于离散分数角变换和混沌理论的双图像加密方法

摘要

本发明公开了一种基于离散分数角变换和混沌理论的双图像加密方法，步骤包括：1)将两个明文图像f1和f2在水平方向上连接，将两个明文图像组合成一个放大图像fe；然后基于双耦合Logistic映射对该放大图像fe执行混沌置换过程，完成混沌加扰过程并获得加扰图像f′e；然后，将加扰图像f′e分解为由表示的两个新分量；2)利用两个新分量，制作临时图像fc；3)对临时图像fc执行具有周期性对、分数阶对和矢量对的二维离散多参数分数阶变换，得到密文和公共相位，至此完成双图像加密。本发明方法，便于密钥管理，增强了密码系统的安全性。

主权项

1.一种基于离散分数角变换和混沌理论的双图像加密方法，其特征在于，按照以下步骤具体实施：步骤1，将两个大小为N×N的明文图像f1和f2在水平方向上连接，将两个明文图像组合成一个大小为N×2N个像素的放大图像fe；然后基于双耦合Logistic映射对该放大图像fe执行混沌置换过程，Logistic映射是一维非线性混沌函数，表达式为：f(x)＝px(1‑x)    (1)其中，p是系统参数，并且0≤p≤4，Logistic映射的迭代表达式为：xn+1＝pxn(1‑xn)    (2)其中，xn∈(0，1)是迭代值，x0是初始值，双耦合Logistic映射的迭代表达式为：xn+1＝pxn(1‑xn)+ε(yn‑xn)    (3)yn+1＝pyn(1‑yn)+ε(xn‑yn)    (4)其中，ε是耦合常数，并且‑2＜ε＜2；设置初始参数x0,y0,ε0,p0和一个整数K值，分别通过式(1)、式(2)生成长度为N+K和2N+K的两个随机序列；丢弃前K值，得到两个序列X和Y，即X＝{c(m)|m＝1，2，…，N}和Y＝{r(n)|n＝1，2，…，2N}；对序列X和Y按升序或降序排序，得到两个新序列X′和Y′，即X′＝{c[w(m)]|m＝1，2，…，N}和Y′＝{r[w(n)]|n＝1，2，…，2N}，符号w表示地址码；假设f′e是使用新序列X′和Y′的加扰放大图像，如果f′e中的像素的坐标是(m,n)，则其强度等于fe中(w(m),w(n))位置处的像素的值；通过上述步骤，完成混沌加扰过程并获得加扰图像f′e；然后，将加扰图像f′e分解为由f′i(i＝1，2)表示的两个新分量；步骤2，利用两个新分量f′i(i＝1，2)，制作临时图像fc，首先，利用Logistic映射生成混沌随机相位掩模exp(iΦ1(x))，分量的大小为N×N个像素，给定初始值x1和控制参数p1，通过式(2)生成得到序列X＝{x1，x2，…，xN×N+K}，xi∈(0，1)，M×N+K是生成的序列长度，再抛弃前K值来增加序列的随机性和扰动，得到一个新的序列X′＝{x′1，x′2，…，x′N×N}，x′i∈(0，1)并转换为二维矩阵；然后，将矩阵的每个元素乘以2π以形成混沌随机相位掩模exp(iΦ1(x))的相位值；将分量f′2用最大值1归一化，由归一化后的f′2和混沌随机相位掩模exp(iΦ1)计算调制相位掩模，表达式为：exp(iΦ2(x))＝exp(i(Φ1(x)+α(x)))    (5)其中，角度α(x)计算式为：分量f1′与混沌相位掩模exp(iΦ1)及调制相位掩模exp(iΦ2)相乘得到临时图像fc，临时图像fc的表达式为：fc＝(f1′×exp(iΦ1)×exp(iΦ2))    (7)步骤3，对临时图像fc执行具有周期性对(ML，MR)、分数阶对(αL，αR)和矢量对(uL，uR)的二维离散多参数分数阶变换，得到密文和公共相位，至此完成双图像加密。