[发明专利]基于离散分数角变换和混沌理论的双图像加密方法

说明书

本发明公开了一种基于离散分数角变换和混沌理论的双图像加密方法，步骤包括：1)将两个明文图像f₁和f₂在水平方向上连接，将两个明文图像组合成一个放大图像f_e；然后基于双耦合Logistic映射对该放大图像f_e执行混沌置换过程，完成混沌加扰过程并获得加扰图像f′_e；然后，将加扰图像f′_e分解为由表示的两个新分量；2)利用两个新分量，制作临时图像f_c；3)对临时图像f_c执行具有周期性对、分数阶对和矢量对的二维离散多参数分数阶变换，得到密文和公共相位，至此完成双图像加密。本发明方法，便于密钥管理，增强了密码系统的安全性。

技术领域

本发明属于图像加密技术领域，涉及一种基于离散分数角变换和混沌理论的双图像加密方法。

背景技术

为了减少互联网上图像通信的过载，双图加密近年来引起了人们的广泛关注。Liu等人提出了一个双重图像加密方案，采用迭代随机二进制编码在回转变换域，其中两个秘密图像被视为复数函数的实部和虚部，并在随机二进制数据的控制下相互交换。Chen等人提出了一种基于衍射成像的双图像加密方法，该方法使用横向平移相位光栅，将衍射强度图案作为密文图像获得。Wang等人定义了一个随机正交矩阵来线性重组两个秘密图像，并根据DRPE将混合图像加密为密文。Zhong等人利用两个加扰的明文图像作为复杂函数的相位和幅度，该分数傅立叶域基于DRPE编码。Zhao和Wang将秘密图像加密成振幅密文，并使用DRPE对主图像进行解密系统。Wang等人在一个随机二进制分布矩阵的帮助下，将两个原始图像混合到一个复杂函数中，然后通过使用多级相位编码来加密复杂函数。Zhang和Xiao采用Chirikov标准图对两个秘密图像的像素进行加扰，这两个秘密图像被认为是合成函数的幅度和相位。Wang等人将每幅图像的信息记录到FrFT光谱的两个强度干涉图样中，并通过使用随机混合编码将加密图像重组为合成密文。Wang等人通过控制随机振幅掩模提出了两种安全层加密方案，其中使用非线性空间和频谱编码技术来消除信息泄露的风险。

虽然上述双图加密方案可以提高图像传输和通信的效率，但相位掩码通常被用作大多数密码系统中的私钥，不便于存储，传输和管理密钥。为了克服这个缺点，提出了基于多参数的加密方案，其中通过附加密钥而不是相位密钥来增强安全性。Lang报告了一种基于离散多参数分数傅立叶变(DMPFrFT)的图像加密算法，不使用相位密钥，其中通过使用变换的额外参数可以增强信息的安全性。Shan等人提出了基于DMPFrFT的双重图像加密，其中一个原始图像被混沌映射加扰并用作复函数的幅度，另一个图像被编码为相位部分。周等人通过使用离散多参数分数傅里叶变换提出了一种图像加密方法，它由分数阶，周期性和矢量构成。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于离散分数角变换和混沌理论的双图像加密方法，解决了现有技术中存在的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于离散分数角变换和混沌理论的双图像加密方法，按照以下步骤具体实施：

步骤1，将两个大小为N×N的明文图像f₁和f₂在水平方向上连接，将两个明文图像组合成一个大小为N×2N个像素的放大图像f_e；然后基于双耦合Logistic映射对该放大图像f_e执行混沌置换过程，Logistic映射是一维非线性混沌函数，表达式为：

f(x)＝px(1-x) (1)

其中，p是系统参数，并且0≤p≤4，Logistic映射的迭代表达式为：

x_n+1＝px_n(1-x_n) (2)

其中，x_n∈(0，1)是迭代值，x₀是初始值，双耦合Logistic映射的迭代表达式为：