[发明专利]一种基于迂回柱面衍射与压缩感知的光学图像加密方法

摘要

本发明提出一种基于迂回柱面衍射与压缩感知的光学图像加密方法。该方法对经典的先压缩感知后双随机相位编码加密技术进行简单的改进，使用柱面相位板代替平面相位板，两次反射接力柱面衍射代替两次连续接力平面衍射。利用两次反射接力柱面衍射过程和逆向过程的非对称性，能极大地提高该加密方法的安全性，特别是可以有效抵抗已知明文攻击、唯密文攻击和相位恢复攻击，而且秘钥个数多且敏感性强，秘钥空间大，安全性好。

主权项

1.一种基于迂回柱面衍射与压缩感知的光学图像加密方法，其特征在于，所述方法对经典的先压缩感知后双随机相位编码加密技术进行简单的改进，使用柱面相位板代替平面相位板，两次反射接力柱面衍射代替两次连续接力平面衍射，该方法包括光学加密和解密两个过程；加密过程分两个步骤，压缩感知和迂回柱面衍射双随机相位编码；解密过程分两个步骤，逆压缩感知和逆迂回柱面衍射双随机相位编码；所述的压缩感知是一种利用信号的稀疏特性进行压缩采样的技术；x是长度为N的一维列向量离散信号，它可以表示为一组标准正交基的线性组合：x＝Ψs，其中，Ψ稀疏基，s是变换系数；则压缩感知的观测信号可以通过以下线性投影得到：y＝Φx＝ΦΨs＝Θs，其中y是仅有K个元素的观测向量，Φ是M×N的观测矩阵，Θ是感知矩阵，对于二维图像信号，可以转为一维信号处理；所述的逆压缩感知是压缩感知的重建过程，当Θ满足等距约束条件RIP时，原信号可以精确重建，其中RIP的定义为min‖s‖1,y＝Θs；对于可压缩信号来说，RIP性质可以等效为稀疏基Ψ与观测矩阵Φ是不相关的；所述的观测矩阵Φ是一个随机矩阵；所述的迂回柱面衍射双随机相位编码包含正过程与逆过程；迂回柱面衍射双随机相位编码的正过程由两次反射接力柱面衍射和分别位于第一个内反射柱面和第二个外反射柱面的双柱面随机相位板组成，包括以下两个步骤：步骤一，待加密的灰度图像经过激光照明转化为物光波，U1，首先被位于第一个内反射柱面的第一个柱面随机相位板R1编码，反射后经过一次由外向内传播模型的柱面衍射CydiO，到达另一个外反射柱面，其波前记为U2，其过程表示为：U2＝CydiO(U1·R1)；步骤二，衍射波前U2被位于第二个外反射柱面的第二个柱面随机相位板R2编码，反射后的光场经过一次由内向外传播模型的柱面衍射CydiI，到达另一个柱面记录面，其波前记为U3，其过程表示为：U3＝CydiI(U2*·R2)，其中*表示共轭，即反射过程；在解密过程所述的逆迂回柱面衍射双随机相位编码是迂回柱面衍射双随机相位编码的逆过程，包括由内向外柱面逆衍射CydiI‑1即CydiI的逆过程，以及由外向内柱面逆衍射CydiO‑1即CydiO的逆过程。