[发明专利]一种基于迂回柱面衍射与压缩感知的光学图像加密方法

说明书

本发明提出一种基于迂回柱面衍射与压缩感知的光学图像加密方法。该方法对经典的先压缩感知后双随机相位编码加密技术进行简单的改进，使用柱面相位板代替平面相位板，两次反射接力柱面衍射代替两次连续接力平面衍射。利用两次反射接力柱面衍射过程和逆向过程的非对称性，能极大地提高该加密方法的安全性，特别是可以有效抵抗已知明文攻击、唯密文攻击和相位恢复攻击，而且秘钥个数多且敏感性强，秘钥空间大，安全性好。

技术领域

本发明涉及一种信息安全和信息光学技术领域，特别是光学图像加密方法。

背景技术

双随机相位编码技术和光学干涉理论在图像加密中的应用研究是近年来光学信息安全研究领域中的热点课题。1995 年美国的B. Javidi提出的双随机相位编码技术是光学理论在信息安全领域的重大运用。为了提高加密容量、减少传输带宽压力，压缩感知被引入光学图像的加密，但由于双随机相位和压缩感知都可以看成是线性系统，系统的安全性存在极大的隐患。为提高此类加密方法的抗攻击的能力，非对称的加密是一种有效的手段。由于柱面计算全息的由内向外传播模型和由外向内传播模型可以看作为非对称的衍射过程，柱面衍射过程可以用于非对称的加密，在光学图像加密领域具有极大的潜力和优势。

发明内容

本发明针对上述双随机相位编码与压缩感知结合的加密技术由于线性性质导致的加密系统安全隐患，提出一种基于迂回柱面衍射与压缩感知的光学图像加密方法。该方法对经典的先压缩感知后双随机相位编码加密技术进行简单的改进，使用柱面相位板代替平面相位板，两次反射接力柱面衍射代替两次连续接力平面衍射。利用两次反射接力柱面衍射过程和逆向过程的非对称性，能极大地提高加密方法的安全性，特别是可以有效抵抗已知明文攻击、唯密文攻击和相位恢复攻击。该方法包括光学加密和解密两个过程。

所述的光学加密过程如图1所示，包括图1(a)加密和图1 (b)解密两个部分。加密过程分两个步骤，压缩感知和迂回柱面衍射双随机相位编码。解密过程分两个步骤，逆压缩感知和逆迂回柱面衍射双随机相位编码。

所述的压缩感知是一种利用信号的稀疏特性进行压缩采样的技术。以一维信号为例，x是长度为N的一维列向量离散信号，它可以表示为一组标准正交基的线性组合：x=Ψs，其中，Ψ稀疏基，s是变换系数，至少有K<<N个非零元素。则压缩感知的观测信号可以通过以下线性投影得到： y=Φx=ΦΨs=Θs ，其中y是仅有K个元素的观测向量，Φ 是M×N 的观测矩阵， Θ 是感知矩阵，对于二维图像信号，可以转为一维信号处理。

所述的逆压缩感知是压缩感知的重建过程，当Θ满足等距约束条件（RIP）时，原信号可以精确重建，其中RIP的定义为min‖s‖₁, y=Θs。对于可压缩信号来说 ，RIP性质可以等效为稀疏基Ψ与观测矩阵Φ是不相关的。所述的观测矩阵是采用三维混沌算法产生的伪随机矩阵。

所述的迂回柱面衍射双随机相位编码如图2所示，其正过程与逆过程分别如图2(a)和2(b)所示。迂回柱面衍射双随机相位编码的正过程由两次反射接力柱面衍射和分别位于输入面和第一个反射柱面的双柱面随机相位板组成，包括以下两个步骤：

步骤一，待加密的灰度图像经过激光照明转化为物光波(U1)，首先被位于第一个内反射柱面的第一个柱面随机相位板(R1)编码，反射后经过一次由外向内传播模型的柱面衍射(Cydi_O)，到达另一个外反射柱面，其波前记为U2，其过程表示为：U2=Cydi_O(U1·R1)。