[发明专利]一种水产养殖水质监测缺失数据的时间序列插补方法

摘要

本发明涉及一种水产养殖水质监测缺失数据的时间序列插补方法，包括步骤有：第一步：选取两组长度相同的含有缺失数据的水质监测时间序列；第二步：建立时滞矩阵并计算矩阵内积；第三步：构造带有缺失数据的时间序列Toeplitz延迟自相关矩阵；第四步：对自相关矩阵作奇异值分解，获得特征向量；第五步：计算主分量向量；第六步：利用各个主分量对时间序列进行重构，获取插补序列。本发明对含有缺失值的时间序列进行分解、重构得到插补后的时间序列，该插补方法能够全面把握时间序列的变动信息，取得了良好的综合插补效果，保证了数据时间序列的连续性，为实现水质监测数据时间序列的预测提供了有效手段。

主权项

1.一种水产养殖水质监测缺失数据的时间序列插补方法，其特征在于包括步骤如下：第一步：选取两组长度相同的含有缺失数据的水质监测时间序列，时间序列向量分别为A＝(a1,a2,…aN)、B＝(b1,b2,…bN)，序列长度为N，以嵌套维数M，M＜N/2，建立相应的时滞矩阵分别为：第二步：上述两组水质监测数据时间序列的缺失数据分量集合为：且有计算矩阵内积第三步：构造带有缺失数据的时间序列Toeplitz延迟自相关矩阵S第四步：对自相关矩阵S作奇异值分解，S＝EλET，得特征值λk及对应的特征向量Ek，其中1≤k≤M，特征值按降序排列为λ1≥λ2≥…λM≥0；第五步：计算主分量向量，其中，监测数据时间序列A的第k个主分量的第i个值为：监测数据时间序列B的第k个主分量的第i个值为：第六步：利用各个主分量对时间序列进行重构，监测数据时间序列A的第k个主分量重构的序列的第i个元素表示为：监测数据时间序列B的第k个主分量重构的序列的第i个元素表示为：当M≤i≤N‑M+1时，当1≤i≤M‑1时，当N‑M+2≤i≤N时，利用监测数据时间序列A的前K个主分量重构的序列第i个元素x_i表示为：利用监测数据时间序列B的前K个主分量重构的序列第i个元素y_i表示为：