[发明专利]一种水产养殖水质监测缺失数据的时间序列插补方法

说明书

本发明涉及一种水产养殖水质监测缺失数据的时间序列插补方法，包括步骤有：第一步：选取两组长度相同的含有缺失数据的水质监测时间序列；第二步：建立时滞矩阵并计算矩阵内积；第三步：构造带有缺失数据的时间序列Toeplitz延迟自相关矩阵；第四步：对自相关矩阵作奇异值分解，获得特征向量；第五步：计算主分量向量；第六步：利用各个主分量对时间序列进行重构，获取插补序列。本发明对含有缺失值的时间序列进行分解、重构得到插补后的时间序列，该插补方法能够全面把握时间序列的变动信息，取得了良好的综合插补效果，保证了数据时间序列的连续性，为实现水质监测数据时间序列的预测提供了有效手段。

技术领域

本发明属于水产养殖水质监测技术领域，尤其设及一种水产养殖水质监测缺失数据的时间序列插补方法。

背景技术

水质环境监测技术已在集约化水产养殖业中得到广泛应用，并极大地促进水产健康养殖业的发展。水质环境信息监控是实现高强度水产养殖的关键环节，通过监控水体温度、pH、溶解氧等对水产品生长环境有重大影响的水质因子，为水产品提供最佳的生长环境。利用自动在线监测系统，进行水质监测传感器自动采集水质环境数据，实现了广泛覆盖、自动测量、实时传输，代表了水产养殖水质环境监测的发展方向；但现阶段存在着测量精度低、数据易缺失的劣势，成为此类方法发展的瓶颈，阻碍了在水产养殖中的广泛应用。

在水产养殖水质环境监测中，由于采样不充分，监测系统错误，或者是其他的一些原因，往往会导致监测数据的出错或缺失。对于这种情况，在进行水质环境大数据进行处理和分析时，通常的做法是将带有缺失或差错的观测数据集体删除，这样做虽然保证了所用数据的可靠性，但却造成了大量的有用信息的丢失。要实现对水质监测数据时间序列的预测，必须要保证时间序列的连续性，针对这个问题，需要结合水质监测数据的特点以及不同的缺失程度，专门设计用于水产养殖水质环境监测数据的插补方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，而提供一种水产养殖水质监测缺失数据的时间序列插补方法，

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种水产养殖水质监测缺失数据的时间序列插补方法，包括步骤如下：

第一步：选取两组长度相同的含有缺失数据的水质监测时间序列，时间序列向量分别为A＝(a₁,a₂,…a_N)、B＝(b₁,b₂,…b_N)，序列长度为N，以嵌套维数M，M＜N/2，建立相应的时滞矩阵分别为：

第二步：上述两组水质监测数据时间序列的缺失数据分量集合为：且有计算矩阵内积

第三步：构造带有缺失数据的时间序列Toeplitz延迟自相关矩阵S

第四步：对自相关矩阵S作奇异值分解，S＝EλE^T，得特征值λ_k及对应的特征向量E^k，其中1≤k≤M，特征值按降序排列为λ₁≥λ₂≥…λ_M≥0；

第五步：计算主分量向量，其中，监测数据时间序列A的第k个主分量的第i个值为：

监测数据时间序列B的第k个主分量的第i个值为：

第六步：利用各个主分量对时间序列进行重构，

监测数据时间序列A的第k个主分量重构的序列的第i个元素表示为：监测数据时间序列B的第k个主分量重构的序列的第i个元素表示为：

当M≤i≤N-M+1时，