[发明专利]Gabor小波域copula模型图像分类方法

摘要

本发明提出一种在Gabor小波的幅度子带和相角子带上分别建立copula模型的方法来表示图像，并应用于图像的分类。用高斯copula模型建模Gabor小波子带时，只利用高斯copula函数而丢弃其众多的边缘函数，以减少计算量。本发明用黎曼距离(Riemannian Distance，RD)来衡量两个高斯copula函数之间的相似程度。在图像分类阶段，计算Gabor小波幅度子带的高斯copula模型和相角子带的高斯copula模型的加权黎曼距离来实现图像分类。本发明把幅度和相角上的copula模型结合起来进一步提高了Gabor小波图像表示能力，尤其是相角子带copula模型的加入使分类算法更能够适应于对不同分辨率图片的分类。

主权项

1.Gabor小波域copula模型图像分类方法，其特征在于该方法有如下步骤：步骤1，用Gabor小波将图像I_q分解为5尺度8方向的子带图像，并计算其幅度系数和相角系数，分别表示为和i＝1,…,40。此步骤得到40个幅度子带和40个相角子带。步骤2，在Gabor小波幅度子带上建立copula模型，即计算copula函数的相关矩阵，表示为步骤2.1,用单变量Weibull分布函数分别拟合第i个Gabor小波幅度子带RM,i。对每一个RM,i进行拉直为一维向量，然后用最大似然法估计Weibull概率密度函数(PDF)的参数。Weibull分布的PDF如下：其中，α和β分别是形状参数和尺度参数。步骤2.2，根据步骤2.1估算的α和β，计算对应的样本点Weibull的累积分布函数(CDF)的值，即：其中x为样本点，即Gabor小波幅度子带系数。步骤2.3，计算高斯copula输入数据ξi。ξi为列向量，是高斯copula的输入数据，其长度与Gabor小波拉直后的长度一样。根据2.2步骤计算的ui来计算ξi＝Φ‑1(ui)，Φ‑1(·)是正态分布逆函数。步骤2.4，重复步骤2.1‑2.3得到高斯copula输入ξ＝[ξ1,…,ξ40]。步骤2.5，计算幅度子带对应的高斯copula相关矩阵根据步骤2.4的得到的ξ＝[ξ₁,…,ξ₄₀]，用最大似然法来计算高斯copula函数的参数R，即计算如下表达式：其中N是幅度子带中系数的个数。这样得到一个大小为40×40的相关矩阵步骤3，在Gabor小波相角子带上建立copula模型，即计算copula模型的相关矩阵，表示为步骤3.1，用正态分布概率密度函数PDF拟合Gabor小波的第i个相角子带。对每一个进行拉直为一维向量，然后用最大似然法估计正态分布密度函数的参数均值μ和标准差σ。正态分布密度函数表示如下：步骤3.2，根据步骤2.1估算的μ和σ计算对应的样本点正态分布的CDF的值，即：其中x为样本点，erf(·)是误差函数，也是Gabor小波相角子带系数。步骤3.3，计算高斯copula输入数据ξi，具体实现与步骤2.3相同。步骤3.4，重复步骤3.1‑3.3得到高斯copula输入ξ＝[ξ1,…,ξ40]。步骤3.5，计算相角子带对应的高斯copula相关矩阵具体实现与步骤2.5相同。步骤4，图像分类。设被查询图像为I_q其类别未知，其对应的特征为和数据库中图像为I_k(类别已知)，对应的特征为和k＝1,…,M，M是数据库中图像的个数。对图像I_q进行分类时，需要计算I_q和数据库中的图像I_k特征之间的相似程度，并选取与之相似度最高(黎曼距离最小)的图像的类别为I_q的类别。用下面的公式计算两个图像之间的黎曼距离：其中a为0到1之间系数，根据实验设置a＝0.8；RD(R¹,R²)表示两个实对称矩阵之间的黎曼距离表示为：其中λ(R₁,R₂)是的泛化特征值，ln是自然对数操作。