[发明专利]Gabor小波域copula模型图像分类方法

权利要求书

1.一种Gabor小波域copula模型图像分类方法，其特征在于该方法有如下步骤：

步骤1，用Gabor小波将图像I_q分解为5尺度8方向的子带图像，并计算其幅度系数和相角系数，分别表示为和此步骤得到40个幅度子带和40个相角子带；

步骤2，在Gabor小波幅度子带上建立copula模型，即计算copula函数的相关矩阵，表示为

步骤2.1,用单变量Weibull分布函数分别拟合第i个Gabor小波幅度子带R_M,i，对每一个R_M,i进行拉直为一维向量，然后用最大似然法估计Weibull概率密度函数的参数α和β，Weibull概率密度函数如下：

其中，α和β分别是形状参数和尺度参数；

步骤2.2，根据步骤2.1估算的α和β，计算对应的样本点Weibull的累积分布函数的值，即：

其中x为样本点，即Gabor小波幅度子带系数；

步骤2.3，计算高斯copula输入数据ξ_i，ξ_i为列向量，是高斯copula的输入数据，其长度与Gabor小波拉直后的长度一样；根据2.2步骤计算的u_M,i来计算ξ_i＝Φ^-1(u_M,i)，Φ^-1(·)是正态分布逆函数；

步骤2.4，重复步骤2.1-2.3得到高斯copula输入ξ＝[ξ₁,…,ξ₄₀]；

步骤2.5，计算幅度子带对应的高斯copula相关矩阵根据步骤2.4的得到的ξ＝[ξ₁,…,ξ₄₀]，用最大似然法来计算高斯copula函数的参数R，即计算如下表达式：

其中N是幅度子带中系数的个数，这样得到一个大小为40×40的相关矩阵

步骤3，在Gabor小波相角子带上建立copula模型，即计算copula模型的相关矩阵，表示为

步骤3.1，用正态分布概率密度函数拟合Gabor小波的第i个相角子带相关矩阵对每一个进行拉直为一维向量，然后用最大似然法估计正态分布密度函数的参数均值μ和标准差σ；正态分布密度函数表示如下：

步骤3.2，根据步骤2.1估算的μ和σ计算对应的样本点正态分布的累积分布函数的值，即：

其中x为样本点，erf(·)是误差函数，也是Gabor小波相角子带系数；

步骤3.3，计算高斯copula输入数据ξ_i，具体实现与步骤2.3相同；

步骤3.4，重复步骤3.1-3.3得到高斯copula输入ξ＝[ξ₁,…,ξ₄₀]；

步骤3.5，计算相角子带对应的高斯copula相关矩阵具体实现与步骤2.5相同；

步骤4，图像分类，设被查询图像为I_q其类别未知，其对应的特征为和数据库中已知类别的图像为I_k，对应的特征为和M是数据库中图像的个数；对图像I_q进行分类时，需要计算I_q和数据库中的图像I_k特征之间的相似程度，并选取与之相似度最高，即黎曼距离最小的图像的类别为I_q的类别；用下面的公式计算查询图像I_q和已知类别的图像I_k之间的黎曼距离d(I_q,I_k)：

其中a为0到1之间系数，根据实验设置a＝0.8；RD(R₁,R₂)是两个实对称矩阵之间的黎曼距离，表示为：其中λ_i(R₁,R₂)是R₁和R₂的泛化特征值，d是泛化特征个数，ln是自然对数操作。